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《完全平方公式》整式的乘除PPT下載(第1課時)

《完全平方公式》整式的乘除PPT下載(第1課時) 詳細(xì)介紹:

《完全平方公式》整式的乘除PPT下載(第1課時)《完全平方公式》整式的乘除PPT下載(第1課時)

北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《完全平方公式》整式的乘除PPT下載(第1課時),共21頁。

知識回顧

1. 由下面的兩個圖形你能得到哪個公式?

平方差公式: (a+b)(a-b)=a2-b2 

2.公式的結(jié)構(gòu)特點:

左邊是兩個二項式的乘積,即兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積;右邊是兩數(shù)的平方差.

3.多項式乘多項式的法則:

多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的結(jié)果相加 。

獲取新知

觀察下面算式及其運算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)呢?

(m+3)2=(m+3)(m+3)

=m2+3m+3m+9

=m2+2×3m+9

=m2+6m+9

(2+3x)2=(2+3x)(2+3x)

=22+2×3x+2·3x+9x2

=4+2×2×3x+9x2

=4+12x+9x2

根據(jù)上面的規(guī)律,你能直接下面式子的寫出答案嗎?

歸納

完全平方公式

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

兩個數(shù)的和(或差)的平方,等于它們的平方和,加上(或減去)它們的積的2倍.這兩個公式叫作完全平方公式.

公式特征:

1.積為二次三項式;

2.積中的兩項為兩數(shù)的平方;

3.另一項是兩數(shù)積的2倍,且與乘式中間的符號相同.

4.公式中的字母a,b可以表示數(shù),單項式和多項式.

例題講解

例1  運用完全平方公式計算:

(1)(2x-3)2;(2)(4x+5y)2;(3)(mn-a)2 .

議一議

(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?

(a-b)2與(b-a)2相等嗎?

(a-b)2與a2-b2相等嗎?

為什么?

... ... ...

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