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《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí))

北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方差公式》整式的乘除PPT免費(fèi)課件(第2課時(shí)),共14頁(yè)。

復(fù)習(xí)引入

1.問(wèn):平方差公式是怎樣的?

(a+b)(a−b)=a2−b2

2.利用平方差公式計(jì)算:

(1)(2x+7b)(2x–7b);    

(2)(-m+3n)(m+3n). 

3.你能快速的計(jì)算201×199嗎?

探究新知

探究:平方差公式的幾何驗(yàn)證

(1)請(qǐng)表示左圖中的藍(lán)色部分的面積.

(2)小穎將陰影部分進(jìn)行移動(dòng)后拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形(右圖),這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?

(1)計(jì)算下列各組算式,并觀察它們的共同特點(diǎn):

7×9=   11×13=   79×81=

8×8=   12×12=   80×80=

(2)從以上的過(guò)程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

(3)請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律,你能說(shuō)明它的正確性嗎?

(a+b)(a−b)=a2−b2

例1  計(jì)算:

(1)  103×97;      (2) 118×122.

例2  計(jì)算:

(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2    (2)(2x-5)(2x+5) –2x(2x-3)  

例3  對(duì)于任意的正整數(shù)n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的整數(shù)倍嗎?

方法總結(jié):在探究整除性或倍數(shù)問(wèn)題時(shí),一般先將代數(shù)式化為最簡(jiǎn),然后根據(jù)結(jié)果的特征,判斷其是否具有整除性或倍數(shù)關(guān)系.

課堂小結(jié)

兩個(gè)應(yīng)用

1.利用平方差公式簡(jiǎn)化一些數(shù)字計(jì)算.

2.逆用平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算.

四點(diǎn)注意

1.必須符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征.

2.有些式子雖然不能直接應(yīng)用公式,但經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形或變換符號(hào)后可以運(yùn)用公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算.

3.計(jì)算結(jié)果一定要注意字母的系數(shù),指數(shù)的變化.

4.在運(yùn)算過(guò)程中,有時(shí)可以反復(fù)應(yīng)用公式.

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