北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《認(rèn)識無理數(shù)》實數(shù)PPT優(yōu)質(zhì)課件，共17頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、通過拼圖活動,感受無理數(shù)產(chǎn)生的背景和引入的必要性。
2、會借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想（重點）
3、明確無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)（難點）
有理數(shù)進(jìn)行分類
如圖是兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形.
設(shè)該正方形的邊長為b，b滿足什么條件？
a2=2，b2=5，數(shù)a，b確實存在，但都不是有理數(shù)
在解決實際問題時，我們發(fā)現(xiàn)原來學(xué)習(xí)的有理數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足解決實際問題的需要，也就是存在這樣的一類數(shù)，既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，或者說不是有理數(shù)．
及時練
1.在直角三角形中兩個直角邊長分別為2和3,則斜邊的長( )
A.是有理數(shù)
B.不是有理數(shù)
C.不確定
D.4
2.下列面積的正方形,邊長不是有理數(shù)的是( )
A. 16
B. 25
C. 2
D. 4
a2=2，b2=5中的a，b不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù)呢？
那么它們究竟是什么數(shù)呢？
做一做
（1）估計面積為5的正方形的邊長b的值（結(jié)果精確到十分位 )，如果結(jié)果精確到百分位呢？并用計算器驗證你的估計.
精確到0.1，b≈2.2，精確到0.01，b≈2.24
事實上，b=2.236 067 978…它是一個無限不循環(huán)小數(shù).
小結(jié)：
(1)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù)．
(2)無理數(shù)的類型：
①上述中的a，b的值類型的無限不循環(huán)小數(shù)；
如0.303 003 000 3 00003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)。
②圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)，（所有含π的數(shù)或式子）；
強(qiáng)調(diào)：
1. 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
2.任何一個有理數(shù)都可以化成分?jǐn)?shù)p/q的形式(q≠0，p，q為整數(shù)且互質(zhì))，而無理數(shù)不能化成分?jǐn)?shù)形式.
課堂總結(jié)
1.無理數(shù)的特征：
(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
(2)不能表示成分?jǐn)?shù)的形式．
2.常見的無理數(shù)的形式：
(1)無限不循環(huán)的小數(shù)：如0.303 003 000 3 00003…(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)
(2)含π的數(shù)或式子；
(3)在a2=2，b2=5...這類a、b的值.
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