北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《立方根》實數(shù)PPT教學(xué)課件下載,共16頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
了解立方根的概念,會用根號表示一個數(shù)的立方根;
會用立方運算求一個數(shù)的立方根,了解開立方與立方互為逆運算,了解立方根的性質(zhì);
區(qū)分立方根與平方根的不同.
構(gòu)建動場
1.什么叫一個數(shù)a的平方根?如何用符號表示數(shù)a(a≥0)的平方根?
一般地,如果一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).
數(shù)a(a≥0)的平方根用符號表示為±√a.
2.正數(shù)的平方根有幾個?它們之間的關(guān)系是什么?
正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù).
3.負(fù)數(shù)有沒有平方根?0的平方根是什么?
負(fù)數(shù)沒有平方根,0的平方根是0.
自主學(xué)習(xí)
活動1:某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體,現(xiàn)在要造一個新的球形儲氣罐,如果它的體積是原來的8倍,那么它的半徑是原儲氣罐半徑的多少倍?如果儲氣罐是原來的4倍呢?
分析:設(shè)體積是原來的8倍時,半徑為R;體積是原來的4倍時,半徑為r,根據(jù)題意,知
立方根的概念
一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
合作探究
活動2:
(1)2的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方等于8?
(2) -3的立方等于多少?是否有其他的數(shù),它的立方也是-27?
思考:正數(shù)有幾個立方根?0有幾個立方根?負(fù)數(shù)有幾個立方根?
正數(shù)、0、負(fù)數(shù)都只有一個立方根.
立方根的性質(zhì)
求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方,其中a叫做被開方數(shù).開立方與立方互為逆運算.
綜合建模
1.一般地,如果一個數(shù)x的立方等于a,即x3=a,那么這個數(shù)x就叫做a的_______ (也叫做__________),記作_____.
2.正數(shù)的立方根是_____;0的立方根是__;負(fù)數(shù)的立方根是_____.
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