北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《立方根》實(shí)數(shù)PPT優(yōu)秀課件，共22頁。
知識(shí)回顧
1.什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號(hào)表示數(shù)a （a≥0）的平方根？
2.正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？
3.平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？
4.算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？
新知講解
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2= a ，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．
例如，±2是4的平方根， 0的平方根是0．
立方根
一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3= a， 那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root，也叫做三次方根），記作3√a
做一做
2的立方等于多少？
是否有其他的數(shù)，他的立方也是8？
-3的立方等于多少？
是否有其他的數(shù)，它的立方也是27？
類比平方根與立方根
開平方的定義
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù).
開立方的定義
求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù).
平方根的性質(zhì)
一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
立方根的性質(zhì)
正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．
課堂小結(jié)
本節(jié)課你學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和解決問題的方法？
1.了解立方根的概念，會(huì)用三次根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根．
2.在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下五點(diǎn)：
（1）符號(hào)3√a中根指數(shù)“3”不能省略.
（2）正數(shù)、零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根.
（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有立方根.
（4）靈活運(yùn)用公式
（5）立方與開立方互為逆運(yùn)算．我們可以用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根，或檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的立方根．
引例解決
某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲(chǔ)氣罐儲(chǔ)藏氣體，現(xiàn)在要造一個(gè)新的球形儲(chǔ)氣罐.
（1）如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的2倍.
（2）如果新儲(chǔ)氣罐的體積是原來的4倍，那么它的半徑應(yīng)是原來儲(chǔ)氣罐半徑的 3√4倍．
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