北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《二次根式》實(shí)數(shù)PPT免費(fèi)課件(第3課時)，共18頁。
課時導(dǎo)入
二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？
(1)被開方數(shù)不含分母；分母不含根號；
(2)被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.
感悟新知
知識點(diǎn) 被開方數(shù)相同的最簡二次根式
一般地，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.
可合并的二次根式的條件：
(1)最簡二次根式；
(2)被開方數(shù)相同．
要點(diǎn)精析：
(1)可合并的二次根式必須同時滿足：最簡二次根式和被開方數(shù)相同這兩個條件，它與根號前面的數(shù)字因數(shù)無關(guān)；
(2)“被開方數(shù)相同的最簡二次根式”在習(xí)慣上及相關(guān)課外讀物上都稱為“同類二次根式”．
判斷兩個二次根式是否能合并，應(yīng)先把二次根式化為最簡二次根式，然后判斷被開方數(shù)是否相同，相同就能合并，否則不能合并．
知識點(diǎn) 二次根式的加減
二次根式的加減法則：二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
即：m√a＋n√a＝(m＋n) √a.
二次根式加減運(yùn)算的步驟：
(1)“化”：將每個二次根式化成最簡二次根式；
(2)“找”：找出被開方數(shù)相同的最簡二次根式；
(3)“并”：將被開方數(shù)相同的最簡二次根式合并成一項(xiàng)．
整式加、減運(yùn)算中的交換律、結(jié)合律及去括號、添括號法則在二次根式的運(yùn)算中仍然適用．
二次根式的加減運(yùn)算的方法步驟：
(1)將每個二次根式都化為最簡二次根式，若被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，則要先化成假分?jǐn)?shù)；若含有小數(shù)，則要化成分?jǐn)?shù)，進(jìn)而化為最簡二次根式；
(2)原式中若有括號，要先去括號，再應(yīng)用加法交換律、結(jié)合律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并．
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