人教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二次根式的乘除》二次根式PPT下載(第2課時)，共31頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1. 掌握二次根式的除法法則，會用法則進(jìn)行計算.
2. 會運(yùn)用除法法則及商的算術(shù)平方根進(jìn)行簡單運(yùn)算.
3. 理解最簡二次根式的概念，能熟練地將二次根式化為最簡二次根式.
探究新知
二次根式的除法
二次根式的除法法則:
算術(shù)平方根的商等于被開方數(shù)商的算術(shù)平方根.
當(dāng)二次根式根號外的因數(shù)(式)不為1時，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得
利用二次根式的除法法則計算根號外因數(shù)是1的二次根式
提示：像（2）中除式是分?jǐn)?shù)或分式時，先要轉(zhuǎn)化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算.
提示：類似(2)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.
商的算術(shù)平方根的性質(zhì)
我們知道，把二次根式的乘法法則反過來就得到積的算術(shù)平方根的性質(zhì).
類似地，把二次根式的除法法則反過來，就得到
二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì):
語言表述：商的算術(shù)平方根，等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.
我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的化簡.
最簡二次根式
問題2 觀察上面各小題計算的最后結(jié)果并思考：
（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們是否已經(jīng)最簡了？
（2）這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，類比最簡分?jǐn)?shù)，你認(rèn)為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？
最簡二次根式應(yīng)滿足的條件：
(1)被開方數(shù)不含分母或分母中不含____________；
(2)被開方數(shù)中不含____________的因數(shù)或因式.
注：當(dāng)被開方數(shù)是整式時要先判斷是否能夠分解因式，然后再觀察各個因式的指數(shù)是否是2(或大于2的整數(shù))，若是則說明含有能開方的因式，不滿足條件，不是最簡二次根式.
二次根式的應(yīng)用
高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報道：一個30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場死亡．據(jù)研究從高空拋物時間t和高度h近似的滿足公式 t=√2h/10 .從100米高空拋物到落地所需時間t2是從50米高空拋物到落地所需時間t1的多少倍？
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