北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT免費(fèi)課件,共27頁(yè)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念,以及它們之間的關(guān)系;
能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)的表達(dá)式,并利用它解決實(shí)際問(wèn)題;
經(jīng)歷一次函數(shù)概念的形成以及利用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,初步了解一次函數(shù)概念研究的基本方法;
體會(huì)一次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型,體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性.
導(dǎo)入新知
明天是小美媽媽的生日,小美坐爸爸的車以48 km/h的速度去花店為媽媽準(zhǔn)備生日禮物.
很快到了花店,花店里琳瑯滿目:康乃馨6元/支,君子蘭8元/支,……包裝費(fèi)為20元/次.
此時(shí)小美爸爸提出了一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,你能幫忙解決嗎?
若小美想給媽媽買康乃馨.設(shè)買花的費(fèi)用z元,買花及包裝的總費(fèi)用y元,所買康乃馨數(shù)量x支.
(1)題中有幾個(gè)量,哪些是常量?哪些是變量?有哪些等量關(guān)系?
題中有7個(gè)量,48、6、8、20是常量,z、y、x是變量,等量關(guān)系:z=6x,y=6x+20.
(2)z關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是什么?
z=6x
(3)當(dāng)x=10時(shí),z=_______,它的實(shí)際意義是什么?
買10支康乃馨共花費(fèi)60元.
(4)爸爸的車以48 km/h的速度去花店,在乘車的過(guò)程中,設(shè)勻速行駛t h,行駛的路程為s km,請(qǐng)寫出s與t的關(guān)系式.
s=48t
(5)君子蘭8元/支,若小美想給媽媽買君子蘭m支,則買花所需的費(fèi)用n元,買花及包裝的總費(fèi)用w元分別與m支有何關(guān)系?請(qǐng)用式子表示出來(lái).
n=8m,w=8m+20
探索新知
若兩個(gè)變量x、y間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的形式,則稱y是x的一次函數(shù).
特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱y是x的正比例函數(shù).
正比例函數(shù)是一次函數(shù)嗎?反過(guò)來(lái),一次函數(shù)是正比例函數(shù)嗎?
正比例函數(shù)是一次函數(shù);一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).
理解新知
自2019年1月1日起,我國(guó)居民個(gè)人勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款的計(jì)算方法是:每次收入不超過(guò)800元的,預(yù)扣預(yù)繳稅款為0;每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元的,預(yù)扣預(yù)繳稅款=(每次收入-800)×20%;……如某人取得勞務(wù)報(bào)酬2000元,他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款(2000-800)×20%=240(元).
(1)當(dāng)每次收入超過(guò)800元但不超過(guò)4000元時(shí),寫出勞務(wù)報(bào)酬所得稅預(yù)扣預(yù)繳稅款y(元)與每次收入x(元)之間的關(guān)系式;
(2)某人某次取得勞務(wù)報(bào)酬3500元,他這筆所得應(yīng)預(yù)扣預(yù)繳稅款多少元?
(3)如果某人某次預(yù)扣預(yù)繳勞務(wù)報(bào)酬所得稅600元,那么此人這次取得的勞務(wù)報(bào)酬是多少元?
應(yīng)用新知
1.寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù),是否為正比例函數(shù).
(1)汽車以60 km/h的速度行駛,行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系;
(2)圓的面積y(cm^2)與它的半徑x(cm)之間的關(guān)系;
(3)某水池有水15 m^3,現(xiàn)打開進(jìn)水管進(jìn)水,進(jìn)水速度為5 m^3/h,x h后這個(gè)水池內(nèi)有水y m^3.
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