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《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT教學(xué)課件

《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT教學(xué)課件 詳細(xì)介紹:

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《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》一次函數(shù)PPT教學(xué)課件

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

一次函數(shù)   

正比例函數(shù)  

一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系  

確定實際問題中一次函數(shù)關(guān)系式

... ... ...

一次函數(shù)與正比例函數(shù)PPT,第二部分內(nèi)容:課時導(dǎo)入

什么叫函數(shù)?

在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量.

函數(shù)有圖象、表格、關(guān)系式三種表達(dá)方式.

... ... ...

一次函數(shù)與正比例函數(shù)PPT,第三部分內(nèi)容:感悟新知

知識點(diǎn)  一次函數(shù)

某彈簧的自然長度為3 cm.在彈性限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增 

加1 kg,彈賛長度y增加0.5 cm.

(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg,2 kg,3 kg,4 kg,5 kg時彈簧的長度,并填入下表:

(2)你能寫出y與x之間的關(guān)系式嗎?

一次函數(shù):  

若兩個變量x,y間的對應(yīng)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0) 的形式,則稱y是x的一次函數(shù).

例1 〈原創(chuàng)易錯題〉已知函數(shù)y=(n2-4)x2+(2n-4)xm-2 -(m+n-8).

(1)當(dāng)m,n為何值時,函數(shù)是一次函數(shù)?

(2)如果函數(shù)是一次函數(shù),計算當(dāng)x=1時的函數(shù)值.

導(dǎo)引:(1)由一次函數(shù)的定義,結(jié)合原函數(shù)式的特征知:

①二次項的系數(shù)必為0,即n2-4=0;

②(2n-4)xm-2必為一次項,即m-2=1,2n-4≠0;

(2)寫出關(guān)系式,運(yùn)用代入法求函數(shù)值.

總   結(jié)

根據(jù)一次函數(shù)定義求待定字母的值時,要注意:

(1) 函數(shù)關(guān)系式是自變量的一次式,若含有一次以上的項,則其系數(shù)必為0;

(2) 注意隱含條件:一次項的系數(shù)不為0.

知識點(diǎn)  正比例函數(shù)

定義:一般地,形如y=kx(k是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做正比例函數(shù),其中k叫做比例系數(shù).

也就是一次函數(shù)中當(dāng)b=0時,稱y= kx是x的正比例函數(shù) .  即正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).

例2   已知函數(shù)y=(k-2)x|k|-1(k為常數(shù))是正比例函數(shù),則k=________.

導(dǎo)引:根據(jù)正比例函數(shù)的定義,此函數(shù)關(guān)系式應(yīng)滿足:(1)自變量x的指數(shù)為1,即|k|-1=1,所以k=±2;(2)比例系數(shù)k-2≠0,即k≠2.綜上,k=-2.

... ... ...

一次函數(shù)與正比例函數(shù)PPT,第四部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

(中考·廣安)某油箱容量為60 L的汽車,加滿汽油后行駛了100 km時,油箱中的汽油大約消耗了    ,如果加滿汽油后汽車行駛的路程為x km,油箱中剩油量為y L,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量取值范圍分別是(  )

A.y=0.12x,x>0

B.y=60-0.12x,x>0

C.y=0.12x,0≤x≤500

D.y=60-0.12x,0≤x≤500

已知等腰三角形的周長為20 cm,底邊長為y cm,腰長為x cm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為(  )

A.y=20-2x(0<x<10)

B.y=10-x(0<x<10)

C.y=20-2x(5<x<10)

D.y=10-x(5<x<10)

... ... ...

一次函數(shù)與正比例函數(shù)PPT,第五部分內(nèi)容:課堂小結(jié)

一次函數(shù)和正比例函數(shù):

一般地,形如y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù),其中x是自變量,y是x的函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時,y=kx(k為常數(shù),k≠0),y叫做x的正比例函數(shù).

說明:

(1)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù),一次函數(shù)包括正比例函數(shù);

(2)判斷一個函數(shù)是否是一次函數(shù),必須將其化成最簡形式.

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