北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《一次函數(shù)的應(yīng)用》一次函數(shù)PPT課件下載(第1課時(shí)),共20頁(yè)。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解兩個(gè)條件可以確定一個(gè)一次函數(shù),一個(gè)條件可以確定一個(gè)正比例函數(shù),并能由此求出表達(dá)式.
2.會(huì)用待定系數(shù)法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
3.能根據(jù)函數(shù)的圖象確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
情景導(dǎo)入
前面,我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì),你能寫(xiě)出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎?如何畫(huà)出它們的圖象?
兩點(diǎn)法——兩點(diǎn)確定一條直線
新知講解
某物體沿一個(gè)斜坡下滑,它的速度v(m/s)與其下滑時(shí)間t(s)的關(guān)系如圖所示.
(1)寫(xiě)出v與t之間的關(guān)系式;
(2)下滑3秒時(shí)物體的速度是多少?
解:(1)v=2.5t;(2)v=2.5×3=7.5 (m/s).
典例精析
例1 在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度y(厘米)是所掛物體質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù).一根彈簧不掛物體時(shí)長(zhǎng)14.5厘米;當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3千克時(shí),彈簧長(zhǎng)16厘米。請(qǐng)寫(xiě)出 y 與x之間的關(guān)系式,并求當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4千克時(shí)彈簧的長(zhǎng)度.
解:設(shè)y=kx+b(k≠0)
由題意,得14.5=b,
16=3k+b,
解得:k=0.5.
所以在彈性限度內(nèi), y=0.5x+14.5
當(dāng)x=4時(shí),y=0.5×4+14.5=16.5(厘米).
即物體的質(zhì)量為4千克時(shí),彈簧長(zhǎng)度為16.5厘米.
歸納總結(jié)
用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式的步驟
(1)設(shè):根據(jù)題意設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為:y=kx+b
(2)列:將已知條件給出的兩組對(duì)應(yīng)x,y的值或兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo),代入表達(dá)式, 建立關(guān)于k,b的兩個(gè)方程
(3)求:根據(jù)方程求出k,b的值
(4)寫(xiě):將所求系數(shù)k,b代入所設(shè)表達(dá)式中,寫(xiě)出一次函數(shù)表達(dá)式
由圖象求一次函數(shù)的表達(dá)式,關(guān)鍵是找出圖象上的兩點(diǎn),將其坐標(biāo)代入表達(dá)式,解出k和b的值即可.選取點(diǎn)時(shí)一般取圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),以便求解.
課堂練習(xí)
1.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象如圖,則下列結(jié)論正確的是 ( )
A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3
2.如圖,一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A,且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B,則該一次函數(shù)的表達(dá)式為( )
A.y=-x+2 B.y=x+2 C.y=x-2 D.y=-x
3.若點(diǎn)A(𝟏/𝟐,m),B(n,7)都在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則m=____,n=____.
4.如圖,直線l過(guò)A,B兩點(diǎn),A(0,-1),B(1,0),則直線l的表達(dá)式為_(kāi)_________
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