北師大版八年級數(shù)學下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費下載(第2課時),共
復習回顧
在上節(jié)課我們學習了平行四邊形的三個判定,還記得嗎?請你說一說.
判定定理1:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法).
判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.
判定定理3:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.
新知探究
如圖,四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O,且OA=OC,OB=OD,求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
證明:如圖,已知OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB
∴△AOD≌△COB(SAS),
∴AD=BC, ∠ADO=∠CBO.
∴AD//CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
判定定理4:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
幾何語言:
∵OA=OC,OB=OD.
∴四邊形ABCD是平行四邊形.
小試牛刀
1.如圖,在四邊形ABCD中,∠BAO=∠DCO,對角線AC,BD相交于點O,且OB=OD.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
2.關于四邊形ABCD,有下列條件:
①兩組對邊分別平行;
②兩組對邊分別相等;
③有一組對邊平行且相等;
④對角線AC=BD.
其中,可以判定四邊形ABCD是平行四邊形的有( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
課堂小結
平行四邊形的判定定理小結
(1)定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)判定定理1:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)判定定理2:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
(4)判定定理3:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
判定平行四邊形的基本思路
(1)若已知一組對邊平行,可以證這一組對邊相等或另一組對邊平行;
(2)若已知一組對邊相等,可以證這一組對邊平行或另一組對邊相等;
(3)若已知條件與對角線有關,可以證明對角線互相平分.
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