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《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費下載(第1課時)

《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費下載(第1課時) 詳細介紹:

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北師大版八年級數(shù)學下冊《平行四邊形的判定》平行四邊形PPT免費下載(第1課時),共19頁。

復(fù)習回顧

1.平行四邊形的定義是什么?

兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形.

2.平行四邊形還有哪些性質(zhì)?(看圖用幾何語言表述)

新知探究

我們知道了平行四邊形的性質(zhì),那么,可以用什么方法判斷一個四邊形是平行四邊形呢?

判定定理1:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形(定義判斷法).

幾何語言:

∵AB∥CD,BC∥AD, 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

如圖,將兩長兩短的四根小棒,做成一個四邊形,使等長的小棒成為對邊,拉動這個四邊形,使它形狀改變,在圖形變化過程中,它一直是一個平行四邊形嗎?你由此得到什么?

已知:在四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

證明:

如圖,連接AC,∵AB=CD,

AD=BC,AC=CA,

∴△ABC≌△CDA(SSS), 

∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD. 

∴AB∥CD,AD∥BC. 

∴四邊形ABCD是平行四邊形(定義).

判定定理2:兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

幾何語言:

∵AB=CD,BC=AD, 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=CD.

求證:四邊形ABCD是平行四邊形.

證明:如圖,連接AC,∵AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA. 

∵AD=BC,AC=CA, 

∴△DAC≌△BCA(SAS).

∴AB=CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形. 

判定定理3:一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 

幾何語言:

∵AB=CD,AB//CD, 

∴四邊形ABCD是平行四邊形.

課堂小結(jié)

平行四邊形的判定方法:

1、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

3、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

... ... ...

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