冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《全等三角形的判定》PPT下載(第2課時(shí))，共23頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊
判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡單應(yīng)用
感悟新知
知識點(diǎn) 判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊
問題 1
畫一個(gè)三角形，使它的兩條邊長分別是1.5 cm，2.5 cm，并且使長為1. 5 cm的這條邊所對的角是30°．
小明根據(jù)所給的條件，畫出了兩個(gè)形狀不同的三角形，這說明兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等時(shí)，這兩個(gè)三角形不一定全等．
兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形又將是怎樣的呢?
問題 2
已知：如圖，在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′.
(1)將△ABC疊放在△A′B′C′上，使頂點(diǎn)B與頂點(diǎn)B′重合，邊BC落在邊B′C′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′在邊B′C′的同側(cè)．點(diǎn)C與點(diǎn)C′是否重合，邊BC 與邊B′C′是否重合? 邊BA是否落在邊B′A′上，點(diǎn)A與點(diǎn)A′是否重合?
(2)由“兩點(diǎn)確定一條直線”，能不能得到邊AC與邊A′C′重合，△ABC和△A′B′C′全等？
歸 納
基本事實(shí)二如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.
基本事實(shí)二可簡記為“邊角邊”或“SAS”.
總 結(jié)
在三角形全等的條件中，要注意“SAS”和“SSA”的區(qū)別，“SAS”指的是兩邊及其夾角對應(yīng)相等；而“SSA”指的是有兩邊和一邊的對角對應(yīng)相等，它是不能證明兩個(gè)三角形全等的．
知識點(diǎn) 判定全等三角形的基本事實(shí)：“邊角邊”的簡單應(yīng)用
圖(1)是一種測量工具的示意圖．其中，AB＝CD，AB，CD的中點(diǎn)O被固定在一起，AB，CD可以繞點(diǎn)O張合.
在圖(2)中，要想知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少，只要量出AC的長就可以了.你知道這是為什么嗎? 把你的想法和同學(xué)進(jìn)行交流.
【創(chuàng)新應(yīng)用題】如圖，在湖的兩岸點(diǎn)A，B之間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接測量A，B兩點(diǎn)之間的距離．
請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識按以下要求設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案．
(1)畫出測量示意圖；
(2)寫出測量步驟；
(3)計(jì)算點(diǎn)A，B之間的距離(寫出求解或
推理過程，結(jié)果用字母表示)．
本題讓我們了解了測量兩點(diǎn)之間距離的一種方法，設(shè)計(jì)時(shí)，只要需要測量的線段在直線AB一側(cè)便可實(shí)施，就可以達(dá)到目的．
課堂小結(jié)
應(yīng)用“SAS”判定兩個(gè)三角形全等的“兩點(diǎn)注意”：
1.對應(yīng)：“SAS”包含“邊”“角”兩種元素，一定要注意元素的“對應(yīng)”關(guān)系．
2.順序：在應(yīng)用時(shí)一定要按邊→角→邊的順序排列條件，絕不能出現(xiàn)邊→邊→角(或角→邊→邊)的錯(cuò)誤，因?yàn)檫呥吔?或角邊邊)不能保證兩個(gè)三角形全等．
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