《全等三角形的判定》PPT課件
知識(shí)回顧
1、什么叫全等三角形？
能夠重合的兩個(gè)三角形叫 全等三角形。
2、全等三角形有什么性質(zhì)？
①AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F
問題一：
根據(jù)上面的結(jié)論，兩個(gè)三角形全等，它們的三個(gè)角、三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么反過來，如果兩個(gè)三角形上述六個(gè)元素對(duì)應(yīng)相等，是否一定全等？
問題二：
兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件呢？如果只滿足上述一部分條件，是否我們也能說明他們?nèi)龋?/p>
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探究一：
1.只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等）。
①只給一條邊：
②只給一個(gè)角：
2.給出兩個(gè)條件：
①一邊一內(nèi)角：
②兩內(nèi)角：
③兩邊：
可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三角形都不一定全等。
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探究二
你會(huì)用刻度尺和圓規(guī)畫△ DEF嗎？
使其三邊分別為3cm，4cm和5cm。
畫法：1、畫線段EF= 3cm。
2、分別以E、F為圓心，5cm，4cm長為半徑畫兩條圓弧，交于點(diǎn)D。
3、連結(jié)DE，DF。
△ DEF就是所求的三角形
把你畫的三角形與其他同學(xué)所畫的三角形剪下來，進(jìn)行比較，它們能否互相重合？
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應(yīng)用遷移，鞏固提高
例1. 如下圖，△ABC是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架。
求證：△ ABD≌ △ ACD
分析：要證明△ ABD≌ △ ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對(duì)應(yīng)相等。
結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。
例：如圖． △ＡＢＣ是一個(gè)鋼架，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是連
接Ａ與ＢＣ中點(diǎn)Ｄ的支架．求證△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ
證明∵Ｄ是ＢＣ的中點(diǎn)
∴ＢＤ＝ＣＤ
在△ＡＢＤ與△ＡＣＤ中
ＡＢ＝ＡＣ
ＢＤ＝ＣＤ
ＡＤ＝ＡＤ
∴△ＡＢＤ≌△ＡＣＤ（ＳＳＳ）
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歸納：證明的書寫步驟：
①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；
②三角形全等書寫三步驟：
寫出在哪兩個(gè)三角形中
擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來
寫出全等結(jié)論
小結(jié)
1.知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角形。
2. 三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
（邊邊邊或SSS）；
3、體驗(yàn)分類討論的數(shù)學(xué)思想
4、初步學(xué)會(huì)理解證明的思路
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