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《勾股定理》PPT精品課件(第3課時(shí))

《勾股定理》PPT精品課件(第3課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《勾股定理》PPT精品課件(第3課時(shí))《勾股定理》PPT精品課件(第3課時(shí))

冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《勾股定理》PPT精品課件(第3課時(shí)),共20頁(yè)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解并掌握勾股定理的逆定理.(重點(diǎn))

體會(huì)勾股定理逆定理的探究和證明過(guò)程.

能夠運(yùn)用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問(wèn)題.(難點(diǎn))

知識(shí)講解

勾股定理的逆定理

已知:如圖,在△ABC中,AB=c, BC=a, CA=b,且a²+b²=c²,求證:∠C=90°.

如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、b 、c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.

勾股定理的逆定理是直角三角形的判定定理,即已知三角形的三邊長(zhǎng),且滿足兩條較小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方,即可判斷此三角形為直角三角形 ,最長(zhǎng)邊所對(duì)應(yīng)的角為直角.

例1   判斷由線段a,b,c組成的三角形是不是直角三角形?

(1) a=15,b=8,c=17;    (2) a=13,b=14,c=15.

例2  如圖,是一個(gè)機(jī)器零件的示意圖,∠ACD=90°是這種零件合格的一項(xiàng)指標(biāo),現(xiàn)測(cè)得AB=4cm,BC=3cm,CD=12cm,AD=13cm,∠ABC=90°.根據(jù)這些條件,能否知道∠ACD=90°.  

練一練

1.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對(duì)邊分別為a,b,c,且   (a+b)(a-b)=c2,則(  )

A.∠A為直角   B.∠B為直角

C.∠C為直角   D.△ABC不是直角三角形

2.將一個(gè)直角三角形的三邊擴(kuò)大3倍,得到的三角形是(    )

A.直角三角形     B.銳角三角形

C.鈍角三角形     D.不能確定

3.如圖,在△ABC中,AB=17,BC=16,BC邊上的中線AD=15,試說(shuō)明:AB=AC.

隨堂訓(xùn)練

1.下列各組線段中,能夠組成直角三角形的一組是(       )

A.1,2,3          B.2,3,4          C.4,5,3            D.1,2,4

2.在△ABC中,AB=12cm,AC=9cm,BC=15cm,則S△ABC等于(       )

A.54cm2         B.108cm2          C.180cm2          D.90cm2

3.如圖,在正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1, 圖中有幾個(gè)直角三角形,你是如何判斷的?  與你的同伴交流.

4.一個(gè)零件的形狀如圖1所示,按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角,工人師傅量得這個(gè)零件各邊的尺寸如圖2所示,這個(gè)零件符合要求嗎?

課堂小結(jié)

如果三角形的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形,且邊c所對(duì)的角為直角.

能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)

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