《中心對稱圖形》PPT課件
觀 察
將下面的圖形繞O點旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（1）線段 （2）圓
（3）平行四邊形 （4） 正方形
中心對稱圖形的定義
把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心.
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小結(jié)：
1.線段，矩形，菱形，正方形,正偶數(shù)邊形，圓不僅是中心對稱圖形，而且是軸對稱圖形。
平行四邊形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，角，等腰三角形，等邊三角形，正奇數(shù)邊形是軸對稱 圖形，不是中心對稱圖形。
2.中心對稱圖形只有一個對稱中心，而軸對稱可有幾條不同的對稱軸，
3.如果一個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，那么對稱中心一定在對稱軸上。
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鞏固練習
選擇題：
1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.
A 角 B 等邊三角形
C 線段 D 平行四邊形
2.下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（ ）.
A 平行四邊形 B 矩形
C 菱形 D 正方形
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中心對稱
把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱。兩個圖形關(guān)于點對稱也稱中心對稱。這個點叫做對稱中心。
如圖，△ABC與△A`B`C`關(guān)于點O成中心對稱，點O是對稱中心。
如圖：對應點A和A`、B和B`、C和C`是關(guān)于中心O的對稱點。
性質(zhì)1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。
∵ △ABC與△A`B`C`關(guān)于點O成中心對稱
∴ △ABC≌ △A`B`C`
性質(zhì)2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。
∵△ABC與△A`B`C`關(guān)于點O成中心對稱
∴AA`、BB`、CC`經(jīng)過點O且 OA=OA`，OB=OB`，OC=OC`
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中心對稱的作圖
例1、已知A點和O點，畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'
連結(jié)OA，并延長到A’，使OA’=OA，
則A’是所求的點
例2、已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A’B’
連結(jié)AO并延長到A’，使OA’＝OA，則得A的對稱點A’
連結(jié)BO并延長到B’，使OB’＝OB，則得B的對稱點B’
連結(jié)A’B’，則線段A’B’是所畫線段
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規(guī)律總結(jié)
(1)畫一個點關(guān)于某點(對稱中心)的對稱點的畫法是先連接這個點與對稱中心并延長一倍即可。
(2)畫一個圖形關(guān)于某點的對稱圖形的畫法是先畫出圖形中的幾個特殊點（如多邊形的頂點、線段的端點，圓的圓心等）關(guān)于某點的對稱點，然后再順次連結(jié)有關(guān)對稱點即可。
例3，已知四邊形ABCD和O點，畫出四邊形ABCD關(guān)于O點的對稱圖形。
畫法:
1.連結(jié)AO 并延長到A´,使OA=OA´,得到點A的對稱點A´ .
2.同樣畫B、C、D的對稱點B´、C´、D´
3.順次連結(jié)A´、B´、C´、D´各點
所以，四邊形A´B´C´D´就是所求的四邊形
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小 結(jié)
通過今天的學習
1.你有哪些收獲？還存在哪些疑問？
2.你知道軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系？
移動一塊正方形
（1）使得到圖形只是軸對稱圖形；
（2）使得到圖形只是中心對稱圖形；
（3）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形：
進一步探索
怎樣判別兩個圖形關(guān)于某一點成中心對稱呢？
如果兩個圖形的對應點連成的線段都經(jīng)過某一點，并且被該點平分，那么這兩個圖形一定關(guān)于這一點成中心對稱。
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鞏固練習
3.已知：下列命題中真命題的個數(shù)是（ ）.
①關(guān)于中心對稱的兩個圖形一定不全等
②關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形
③兩個全等的圖形一定關(guān)于中心對稱
A 0 B 1 C 2 D 3
4.按要求畫一個圖形，所畫圖形中同時要有一個正方形和一個圓，并且這個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，過點O的兩條直線，分別交各邊于點E、H、F、G，則A、E、D、G關(guān)于O的對稱點分別_____、_____、_____、_____.
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