人教版七年級數學上冊《實際問題與一元一次方程》PPT優(yōu)質課件(第3課時),共21頁。
素養(yǎng)目標
1. 弄清球賽積分與勝、平、負場次之間的關系,通過列一元一次方程解決球賽積分問題.
2. 通過分析圖表獲取信息,正確找出相等關系,列一元一次方程解決有關問題.
探究新知
比賽積分問題
(1)你能從表格中了解到哪些信息?
每隊的勝場數+負場數=這個隊比賽場次;
每隊勝場總積分+負場總積分=這個隊的總積分;
每隊勝場總積分=勝1場得分×勝場數……
(2)你能從表格中看出負一場積多少分嗎?
由鋼鐵隊得分可知負一場積1分.
(3)你能進一步算出勝一場積多少分嗎?
解:設勝一場積 x 分, 依題意,得
10x+1×4=24.
解得 x=2.
經檢驗,x=2符合題意.
所以,勝一場積2分.
(4)怎樣用式子表示總積分與勝、負場數之間的關系?
解:若一個隊勝 m場,則負 (14-m) 場,勝場積分為 2m,負場積分為14-m,總積分為:
2m + (14-m) = m +14.
即勝m場的總積分為 (m +14) 分.
比賽中的積分問題
例 某次籃球聯賽共有十支隊伍參賽,部分積分表如下:
分析:關鍵信息是由C隊的積分得出等量關系:
勝場積分+負場積分=3.
解:由C隊的得分可知,勝場積分+負場積分=27÷9=3分.
設勝一場積x分,則負一場積(3-x)分.
根據A隊得分,可列方程為
14x+4(3-x)=32,
解得x=2,則3-x=1.
答:勝一場積2分,則負一場積1分.
課堂小結
表格中的數量關系
解決有關表格的問題時,首先要根據表格中給出的相關信息,找出數量間的關系,然后再運用數學知識解決問題.
注意
用方程解決實際問題時,要注意檢驗方程的解是否正確,且符合問題的實際意義.
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