人教版七年級數(shù)學(xué)上冊《實際問題與一元一次方程》PPT精品課件(第2課時)，共17頁。
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷“把工程問題、行程問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，掌握用一元一次方程解決實際問題的方法與步驟，獲得分析實際問題的思路與方法；
2.能夠“找出工程問題、行程問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程表示問題中的等量關(guān)系”；
3.經(jīng)歷“把工程問題、行程問題抽象為數(shù)學(xué)方程”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，并養(yǎng)成良好的運算習慣；
4.通過探究如何用一元一次方程解決實際問題，體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力.
回顧與反思
1.用一元一次方程解決實際問題的基本步驟？
1.從實際問題中找已知量和未知量；
2.然后找到它們之間的關(guān)系；
3.設(shè)未知數(shù)，然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程；
4.求解方程并檢驗.
2.時間效率的計算公式是怎樣的？
典型例題“1”
例1：整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)
這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？
分析：用單位“1”表示整體的工作，如果一件工作需要n個小時完成，那么平均每個小時完成的工作量就是 .
等量關(guān)系：第一時段工作量 + 第二時段工作量 ＝ 工作總量
工作量＝工作時間×人均效率×人數(shù)
等量關(guān)系：第一時段工作量 + 第二時段工作量 ＝ 工作總量
解：設(shè)應(yīng)安排x人先做4h.
解方程，得
檢驗， 符合題意.
答：應(yīng)安排2人先做4h.
2.量之間的關(guān)系：工作效率×工作時間＝工作總量；
例2.在鐵路線上有A，B兩站，它們之間的距離為360 km，一列貨車從B站開出，每小時行駛160 km，貨車開出30 min后，一列動車從A站開出，每小時行駛240 km，兩車同向而行，動車在貨車后面，問動車開出后多少小時追上貨車？
360 km 貨車：160km/h
動車：240km/h
等量關(guān)系： 360km + 貨車行駛的路程 ＝ 動車行駛的路程
答：動車開出h后追上貨車.
等量關(guān)系： 360km + 貨車行駛的路程 ＝ 動車行駛的路程
等量關(guān)系：貨車行駛CD路程的時間 ＝ 動車行駛AD路程的時間
隨堂練習
1.整理一批數(shù)據(jù)，假設(shè)每個人單位時間內(nèi)完成工作量一樣，單獨一個人做需要80 h完成所有任務(wù).現(xiàn)在先由幾個人先做2 h，再增加5人做8 h后，共完成這項工作的四分之三，問先安排參與整理數(shù)據(jù)的具體的人數(shù)是多少人？
解：先安排參與整理數(shù)據(jù)的具體的人數(shù)是x人.
解方程，得
檢驗， 符合題意.
答：先安排2人參與整理數(shù)據(jù).
2.甲、乙兩人騎車從A、B兩地相向而行，甲比乙早走15min，甲、乙兩人的騎車速度比為2:3，相遇時，甲比乙少走6 km，已知乙走了1 h 30 min，求甲乙兩人騎車的速度和A、B兩地之間的距離.
解：設(shè)甲速度為 km/h，則乙甲速度為 km/h.
檢驗， 符合題意.
解方程，得
A、B兩地之間的距離：
答：甲騎車速度為12 km/h，乙騎車速度為18 km/h，A、B兩地之間的距離為54 km.
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