人教版九年級數(shù)學(xué)上冊《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第2課時)，共27頁。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.會畫二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象.
2.理解拋物線y=ax2 與拋物線 y=a(x-h)2的聯(lián)系.
3.能說出拋物線y=a(x-h)2的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn).
探究新知
二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象和性質(zhì)
通過上述例子，函數(shù)y=a(x-h)2（a＜0）的性質(zhì)是什么？
函數(shù)y=a(x-h)2（a＜0）的性質(zhì)（結(jié)合圖象）
當(dāng)x＜h時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x＞h時，y隨x的增大而減小
利用函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)值的大小時，首先確定函數(shù)的對稱軸，然后判斷所給點(diǎn)與對稱軸的位置關(guān)系，若同側(cè)，直接比較大�。蝗舢悅�(cè)，先依對稱性轉(zhuǎn)化到同側(cè)，再比較大小.
二次函數(shù)y=ax2與y=a(x-h)2的關(guān)系
當(dāng)向右平移 ︱h︱個單位時 y=a(x-h)2
當(dāng)向左平移 ︱h︱個單位時 y=a(x+h)2
左右平移規(guī)律：括號內(nèi)左加右減；括號外不變.
二次函數(shù)平移性質(zhì)的應(yīng)用
例 拋物線y＝ax2向右平移3個單位后經(jīng)過點(diǎn)(－1，4)，求a的值和平移后的函數(shù)關(guān)系式．
解：二次函數(shù)y＝ax2的圖象向右平移3個單位后的二次函數(shù)關(guān)系式可表示為y＝a(x－3)2，
把x＝－1，y＝4代入，得4＝a(－1－3)2，a=1/4，
因此平移后二次函數(shù)關(guān)系式為y＝1/4 (x－3)2.
方法總結(jié)：根據(jù)拋物線左右平移的規(guī)律，向右平移3個單位后，a不變，括號內(nèi)應(yīng)“減去3”；若向左平移3個單位，括號內(nèi)應(yīng)“加上3”，即“左加右減”．
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