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《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第3課時(shí))

《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第3課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第3課時(shí))《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第3課時(shí))

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì)》二次函數(shù)PPT課件下載(第3課時(shí)),共28頁(yè)。

素養(yǎng)目標(biāo)

1. 能畫出y=a(x-h)2+k (a ≠0)的圖象.

2. 理解二次函數(shù)y=a(x-h)2+k (a ≠0)與y=ax2 (a ≠0)之間的聯(lián)系.

3. 能說(shuō)出拋物線y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).

探究新知

二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì)

畫出函數(shù)y=2(x+1)2-2圖象,并說(shuō)出拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn).

開(kāi)口方向向上;

對(duì)稱軸是直線x=-1;

頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-2)

利用二次函數(shù)y= a(x-h)2+k的性質(zhì)識(shí)別圖象

例  已知二次函數(shù)y=a(x-1)2-c的圖象如圖所示,則一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是(  )

解析   根據(jù)二次函數(shù)開(kāi)口向上則a>0,根據(jù)-c是二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo),得出c>0,故一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限.

二次函數(shù)y= a(x-h)2+k的圖象與平移

一般地,拋物線y=a(x-h(huán)) ²+k與y=ax²形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax²向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x-h(huán)) ²+k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來(lái)決定.

拋物線y=a(x-h(huán))2+k的特點(diǎn)

(1)當(dāng)a>0時(shí), 開(kāi)口向上;當(dāng)a<0時(shí),開(kāi)口向下;

(2)對(duì)稱軸是直線x=h;

(3)頂點(diǎn)是(h,k).

二次函數(shù)的應(yīng)用

例  要修建一個(gè)圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個(gè)噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長(zhǎng)?

解:如圖建立直角坐標(biāo)系,

點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn). 因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是y=a(x-1)2+3   (0≤x≤3).

∵這段拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0),

∴ 0=a(3-1)2+3.

解得:a=-3/4

因此拋物線的解析式為:

當(dāng)x=0時(shí),y=2.25.

答:水管長(zhǎng)應(yīng)為2.25m.

... ... ...

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