人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《二次函數(shù)與一元二次方程》二次函數(shù)PPT精品課件下載，共43頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1.探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.
2.掌握二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，表述何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒(méi)有實(shí)根.
3.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.
探究新知
二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系
如圖，以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí)，球的飛行路線(xiàn)將是一條拋物線(xiàn)，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有關(guān)系：
h=20t-5t2，
考慮以下問(wèn)題：
（1）球的飛行高度能否達(dá)到15m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？
解：15=20t-5t2,
t2-4t+3=0,
解得t1=1,t2=3.
∴當(dāng)球飛行1s或3s時(shí)，它的高度為15m.
（2）球的飛行高度能否達(dá)到20m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？
解：20=20t-5t2,
t2-4t+4=0,
解得t1=t2=2.
故當(dāng)球飛行2秒時(shí)，它的高度為20米.
（3）球的飛行高度能否達(dá)到20.5m？如果能，需要多少飛行時(shí)間？
解：20.5=20t-5t2,
t2-4t+4.1=0,
因?yàn)?-4)2-4 ×4.1<0,
所以方程無(wú)解.
即球的飛行高度達(dá)不到20.5米.
一般地，當(dāng)y取定值且a≠0時(shí)，二次函數(shù)為一元二次方程.
二次函數(shù)與一元二次方程關(guān)系密切．
例如，已知二次函數(shù)y = －x2＋4x的值為3，求自變量x的值，可以解一元二次方程－x2＋4x=3（即x2－4x+3=0）．
反過(guò)來(lái)，解方程x2－4x+3=0 又可以看作已知二次函數(shù) y = x2－4x+3 的值為0，求自變量x的值．
利用二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)討論一元二次方程的根的情況
【思考】觀察思考下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎？如果有，公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，函數(shù)的值是多少？由此你能得出相應(yīng)的一元二次方程的根嗎？
（1）y=x2+x-2；
（2）y=x2-6x+9；
（3）y=x2-x+1.
方程ax2+bx+c=0的解就是拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸公共點(diǎn)的橫坐標(biāo).當(dāng)拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的方程無(wú)實(shí)數(shù)根.
反過(guò)來(lái)，由一元二次方程的根的情況，也可以確定相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與 x 軸的位置關(guān)系.
利用二次函數(shù)求一元二次方程的近似解
求一元二次方程 x²-2x-1=0 的根的近似值（精確到0.1）.
分析：一元二次方程 x²-2x-1=0 的根就是拋物線(xiàn) y=x²-2x-1 與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因此我們可以先畫(huà)出這條拋物線(xiàn)，然后從圖上找出它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這種解一元二次方程的方法叫做圖象法.
一元二次方程的圖象解法
利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程2x2+x-15=0的近似根.
(1)用描點(diǎn)法作二次函數(shù) y=2x2+x-15的圖象；
(2)觀察估計(jì)二次函數(shù) y=2x2+x-15的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),由圖象可知,圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),其橫坐標(biāo)一個(gè)是-3,另一個(gè)在2與3之間,分別約為-3和2.5(可將單位長(zhǎng)再十等分,借助計(jì)算器確定其近似值);
(3)確定方程2x2+x-15=0的解;
由此可知,方程2x2+x-15=0的近似根為:x1≈-3,x2≈2.5.
... ... ...
關(guān)鍵詞：二次函數(shù)與一元二次方程PPT課件免費(fèi)下載，二次函數(shù)PPT下載，.PPTX格式；
