人教高中數(shù)學A版必修一《二次函數(shù)與一元二次方程、不等式》一元二次函數(shù)、方程和不等式PPT教學課件(第1課時)，共16頁。
學習目標
理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系
掌握圖象法解一元二次不等式（重點）
通過解一元二次不等式，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法（難點）
教材認知
1.一元二次不等式
一般地，我們把只含有_______未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式不等式，稱為一元二次不等式.一元二次不等式的一般形式是__________________或 ax^2+bx+c<0 ，其中 a 、 b 、 c 均為常數(shù)， a≠0 .
2.二次函數(shù)的零點
一般地，對于二次函數(shù) y=ax^2+bx+c ，我們把使 ax^2+bx+c=0 成立的_________的值叫作二次函數(shù) y=ax^2+bx+c 的零點.
特別提醒：（1）二次函數(shù)的零點不是點，是二次函數(shù)圖象與𝐱軸交點的橫坐標.
（2）一元二次方程的根是相應(yīng)一元二次函數(shù)的零點.
3.二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式之間的對應(yīng)關(guān)系
解一元二次不等式的一般方法
化標準：不等式右側(cè)化為0，二次項系數(shù)化為正整數(shù).
判別式：確定對應(yīng)一元二次方程有無實根.
求實根：若有根，求根.
作草圖：作出對應(yīng)二次函數(shù)的草圖.
寫解集：結(jié)合圖像寫一元二次不等式的解集.
運用“三個二次”之間的關(guān)系求參數(shù)方法
根據(jù)解集判斷二次項系數(shù)的符號.
一元二次不等式解集的兩個端點值即對應(yīng)一元二次方程的兩個根.
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列方程組求參數(shù).
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