北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平行線(xiàn)的性質(zhì)》相交線(xiàn)與平行線(xiàn)PPT精品課件(第2課時(shí))，共26頁(yè)。
素養(yǎng)目標(biāo)
1. 分清平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定；已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定 .
2. 進(jìn)一步熟悉平行線(xiàn)的判定方法和性質(zhì).
3. 能夠綜合運(yùn)用平行線(xiàn)性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明.
探究新知
平行線(xiàn)判定的應(yīng)用
如圖 ：
（1）若∠1=∠2，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？
（2）若∠2=∠M，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？
（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪兩條直線(xiàn)平行？根據(jù)是什么？
解：（1）∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，若∠1=∠2，
根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”，可得BF∥CE；
（2）∠2與∠M是同位角，若∠2=∠M，
根據(jù)“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，可得 AM∥BF；
（3）∠2與∠3是同旁?xún)?nèi)角，若∠2+∠3=180° ，
根據(jù)“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行”，可得AC∥MD.
平行線(xiàn)性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用
如圖， AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF與AB平行嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．
解：因?yàn)?ang;1=∠2，根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行”，
所以EF∥CD.
又因?yàn)?AB∥CD，
根據(jù)“平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行” ，
所以EF∥AB．
如圖，已知直線(xiàn)a∥b，直線(xiàn)c∥d，∠1= 107° ，求∠2，∠3的度數(shù).
解：因?yàn)?a∥b，(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)
所以 ∠2=∠1 =107°.
因?yàn)閏∥d，(兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))
所以∠1＋∠3= 180° ，
所以∠3=180° - ∠1= 180°- 107°= 73°.
添加輔助線(xiàn)的證明題
如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED 的大小關(guān)系嗎？說(shuō)說(shuō)你的看法．
解：過(guò)點(diǎn)E作EF//AB．
所以∠B=∠BEF．
因?yàn)锳B//CD, 所以EF//CD．
所以∠D =∠DEF．
所以∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．
即∠B＋∠D＝∠DEB．
課堂小結(jié)
平行線(xiàn)的“判定”與“性質(zhì)”有什么不同:
判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．
推平行，用判定．
性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．
知平行，用性質(zhì)．
... ... ...
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