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《認(rèn)識(shí)三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí))

《認(rèn)識(shí)三角形》三角形PPT教學(xué)課件(第2課時(shí)) 詳細(xì)介紹:

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素養(yǎng)目標(biāo)

1.記住等腰三角形、等邊三角形的有關(guān)概念,會(huì)對(duì)三角形按邊進(jìn)行分類(lèi).

2.知道“三角形中任意兩邊的和大于第三邊”,運(yùn)用關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.

3.培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、分析、比較、操作能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念,提高學(xué)生的探索能力.

探究新知

三角形按邊分類(lèi)

有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,如圖.三邊都相等的三角形是等邊三角形,也叫正三角形.

三角形三邊的關(guān)系

(1)元宵節(jié)的晚上,房梁上亮起了彩燈,裝有黃色彩燈的電線(xiàn)與裝有紅色彩燈的電線(xiàn)哪根長(zhǎng)呢?說(shuō)明你的理由.

(2)在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長(zhǎng)度有怎樣的關(guān)系?為什么?

三角形任意兩邊之和大于第三邊

如圖三角形中,假設(shè)小狗要從點(diǎn)B出發(fā)沿著三角形的邊跑到點(diǎn)C,它有幾條路線(xiàn)可以選擇?各條路線(xiàn)的長(zhǎng)一樣嗎?

路線(xiàn)1:由點(diǎn)B到點(diǎn)C.

路線(xiàn)2:由點(diǎn)B到點(diǎn)A,再由點(diǎn)A到點(diǎn)C .

兩條路線(xiàn)長(zhǎng)分別是BC,AB+AC.

由“兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短”可以得到AB+AC >BC .  

有“三角形任意兩邊之差小于第三邊”可得:AB>BC-AC .

同理可得:AC+BC >AB,AB+BC >AC(AC >AB-BC,BC >AC-AB)

三角形的三邊有這樣的關(guān)系:

(1) 三角形兩邊的和大于第三邊;

(2) 三角形兩邊的差小于第三邊.

三角形三邊的關(guān)系解答實(shí)際問(wèn)題

例 用一根長(zhǎng)為18厘米的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形.

(1)如果腰長(zhǎng)是底邊的2倍,那么各邊的長(zhǎng)是多少?

(2)能?chē)捎幸贿叺拈L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形嗎?為什么?

解:(1) 設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米,則腰長(zhǎng)為2x厘米 x+2x+2x=18.  解得x=3.6  所以三邊長(zhǎng)分別為3.6厘米,7.2厘米,7.2厘米.

(2) 因?yàn)殚L(zhǎng)為4厘米的邊可能是腰,也可能是底邊,所以需要分情況討論.

(a) 如果4厘米長(zhǎng)為底邊,設(shè)腰長(zhǎng)為x厘米,則4+2x=18,解得x=7.

(b) 如果4厘米長(zhǎng)為腰,設(shè)底邊長(zhǎng)為x厘米,則2×4+x=18,解得x=10.

因?yàn)?+4<10,出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況,所以不能?chē)裳L(zhǎng)為4厘米的等腰三角形.由以上結(jié)論可知,可以圍成底邊長(zhǎng)是4厘米的等腰三角形.

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