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《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第2課時)

《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第2課時) 詳細介紹:

《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第2課時)《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第2課時)

北師大版八年級數(shù)學上冊《平方根》實數(shù)PPT課件下載(第2課時),共35頁。

素養(yǎng)目標

1.了解平方根的概念;掌握平方根的特征. 

2.能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.

3.能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系,求某些非負數(shù)的平方根.

探究新知

平方根的概念和特征

問題 9的算術(shù)平方根是3,也就是說3的平方是9,還有其他數(shù),它的平方等于9嗎?

由于(-3)2=9 ,所以還有,這個數(shù)是-3.因此平方等于9的數(shù)有兩個,3和-3.

根據(jù)上述問題,即要找出一個數(shù),使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念:

一般地,如果有一個數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個數(shù)x叫做a的平方根(也叫作二次方根).

通過這些題目的解答,你能發(fā)現(xiàn)什么?

問題 (1)正數(shù)有幾個平方根?

(2)0有幾個平方根?

(3)負數(shù)呢?

因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù),所以負數(shù)沒有平方根,也沒有算術(shù)平方根.

平方根的性質(zhì):

1.正數(shù)有兩個平方根,兩個平方根互為相反數(shù).

2.0的平方根還是0.

3.負數(shù)沒有平方根.

平方與開方的關(guān)系

已知一個數(shù),求它的平方的運算,叫作平方運算.

反之,已知一個數(shù)的平方,求這個數(shù)的運算是什么?

求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別: 

1.包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 

2.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

3.0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.

區(qū)別: 

1.個數(shù)不同:一個正數(shù)有兩個平方根,但只有一個算術(shù)平方根. 

2.表示法不同:平方根表示為:±√a

而算術(shù)平方根表示為±√a.

... ... ...

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