冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊《平方根》PPT教學(xué)課件(第2課時),共20頁。
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念,并會求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.(重點)
知道√a表示非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根,并理解算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性.(重點)
探究√a²的化簡,并能簡單運用.(難點)
新課導(dǎo)入
問題情境
學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽,小美想裁出一塊面積為9 dm2的正方形畫布,臨摹自己的最喜歡的作品參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?
因為32=9,所以這個正方形
畫布的邊長應(yīng)取3 dm.
3是9的一個平方根,在這里它還有另外一個名字------算術(shù)平方根,今天我們就來學(xué)習(xí)算術(shù)平方根
知識講解
算術(shù)平方根
1、算術(shù)平方根的定義:正數(shù)a有兩個平方根±√a,我們把正數(shù)a的正的平方根√a,叫做a的算術(shù)平方根.
2、算術(shù)平方根的記法:
3、我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
4、因為負(fù)數(shù)沒有平方根,所以負(fù)數(shù)也就沒有算術(shù)平方根.
5、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性:√a≥0,a≥0 .
算術(shù)平方根的性質(zhì)
1、正數(shù)的算術(shù)平方根師正數(shù).
2、規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.
3、因為負(fù)數(shù)沒有平方根,所以負(fù)數(shù)也就沒有算術(shù)平方根
4、算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性:√a≥0,a≥0 .
例題講解
例3.某小區(qū)有一塊長方形草坪,為了加強保護,小區(qū)管理人員準(zhǔn)備用籬笆沿草坪邊緣將其圍起來.已知該長方形草坪的長是寬的4倍,草坪的面積是900㎡.求所需籬笆的長度.
解:設(shè)這塊長方形草坪的寬為xm,則長為4xm.由題意得
課堂小結(jié)
定義:正數(shù)a有兩個平方根± √a,我們把正數(shù)a的正的平方根√a,叫做a的算術(shù)平方根,記作√a
性質(zhì):(1)非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根,正數(shù)的算術(shù)平方根四正數(shù)0的算術(shù)平方根是0;(2)算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性(√a≥0,a≥0).
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