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《平方根》實數(shù)PPT免費下載(第3課時)

《平方根》實數(shù)PPT免費下載(第3課時) 詳細介紹:

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人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《平方根》實數(shù)PPT免費下載(第3課時),共35頁。

學(xué)習(xí)目標

1. 了解平方根的概念,掌握平方根的特征. 

2. 能正確區(qū)分平方根與算術(shù)平方根的意義.

3. 能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系,求某些非負數(shù)的平方根.

探究新知

平方根的概念及性質(zhì)

要做一張邊長是3分米的方桌面,它的面積是多少?

這是已知底數(shù)和指數(shù),求冪的運算.

根據(jù)上述問題,即要找出一個數(shù),使它的平方等于給定的數(shù).我們抽象出下述概念:

如果有一個數(shù)x,使得x2=a,那么我們把x叫作a的一個平方根,也叫作二次方根.

平方根的性質(zhì):

如果x是正數(shù)a的一個平方根,那么a的平方根有且只有兩個:x與-x.即平方根互為相反數(shù).

通過這些題目的解答,你能發(fā)現(xiàn)什么?

問題:(1)正數(shù)有幾個平方根?

(2)0有幾個平方根?

(3)負數(shù)呢?

因為任何實數(shù)的平方都為非負數(shù),所以負數(shù)沒有平方根,也沒有算術(shù)平方根.

歸納總結(jié)

平方根的性質(zhì):

1.正數(shù)有兩個平方根,兩個平方根互為相反數(shù).

2.0的平方根還是0.

3.負數(shù)沒有平方根.

平方與開方的關(guān)系

已知一個數(shù),求它的平方的運算,叫作平方運算.

求一個數(shù)的平方根的運算叫作開平方.

平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別: 

1.包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根,算術(shù)平方根是平方根的一種. 

2.只有非負數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根.

3.0的平方根是0,算術(shù)平方根也是0.

區(qū)別: 

1.個數(shù)不同:一個正數(shù)有兩個平方根,但只有一個算術(shù)平方根. 

2.表示法不同:平方根表示為:±√a

而算術(shù)平方根表示為√a.

課堂小結(jié)

平方根的概念

平方根的性質(zhì)

開平方及相關(guān)運算

... ... ...

關(guān)鍵詞:平方根PPT課件免費下載,實數(shù)PPT下載,.PPTX格式;

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