北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《一定是直角三角形嗎》勾股定理PPT優(yōu)質(zhì)課件,共31頁。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.掌握直角三角形的判別條件,掌握常見的勾股數(shù).
2.經(jīng)歷直角三角形的判別條件的探索過程,并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用.
探究新知
利用三邊關(guān)系構(gòu)造直角三角形
拿出事先準(zhǔn)備好的繩子,上面有13個(gè)等距的結(jié),把這根繩子分成等長的12段.如圖所示,拉緊繩子,構(gòu)成一個(gè)三角形。
大家可以發(fā)現(xiàn)什么?
利用三邊關(guān)系構(gòu)造直角三角形
第(1)個(gè)結(jié)到第(4)個(gè)結(jié)是3個(gè)單位長度即b=3;同理a=4,c=5.
因?yàn)?2+42=52,
即a2+b2=c2
是否三角形的三邊滿足a2+b2=c2,
我們就可以得到一個(gè)直角三角形呢?
不妨再找?guī)捉M數(shù)試一試.
歸納總結(jié)
(1)判定直角三角形的條件:
如果三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形是直角三角形.滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù),稱為勾股數(shù).
(2)常見的勾股數(shù)有:①3,4,5;②9,40,41;③8,15,17;④7,24,25;⑤5,12,13;⑥9,12,15.
(3)勾股數(shù)有無數(shù)組,一組勾股數(shù)中,各數(shù)的相同整數(shù)倍得到一組新的勾股數(shù).
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