北師大版八年級數(shù)學上冊《平方根》實數(shù)PPT精品課件(第1課時),共30頁。
學習目標
1. 了解算術平方根的概念,會表示正數(shù)的算術平方根,并了解算術平方根的非負性.
2. 會求一些數(shù)的算術平方根,并用算術平方根符號表示.
3. 了解開方與乘方互為逆運算,會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根.
探究新知
算術平方根的概念和性質
一般地,如果一個正數(shù) x 的平方等于a,即x2=a,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根. a的算術平方根記為√("a" ),讀作“ 根號 a” .
規(guī)定:0的算術平方根是0,即√("0" )=0.
算術平方根的應用
由下落物體的高度h(米)與下落時間t(秒)的關系為h=4.9 t2.有一鐵球從19.6米高的建筑物上自由下落,到達地面需要多長時間?
解:將h=19.6代入公式
h=4.9 t2,
得 t2 =4,所以t =2(秒).
即鐵球到達地面需要2秒.
算術平方根的雙重非負性
1.被開方數(shù)a≥0
2.a的算術平方根√("a" )≥0
也就是說,非負數(shù)的“算術”平方根是非負數(shù).負數(shù)不存在算術平方根,即當 a<0時, √("a" )無意義.
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