北師大版八年級數(shù)學上冊《認識無理數(shù)》實數(shù)PPT精品課件(第2課時)，共22頁。
學習目標
1.通過探索無理數(shù)的定義，從中體會無限逼近的思想；
2.能辨別出一個數(shù)是無理數(shù)還是有理數(shù)，訓練學生的思維判斷能力.
3.在探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)的過程中，培養(yǎng)學生的估算能力，發(fā)展學生的抽象概括能力；
4.充分調動學生參與數(shù)學問題的積極性，同時培養(yǎng)學生的合作精神，提高辨識能力.
探究新知
面積為2的正方形的邊長a究竟是多少呢？
a是一個具有無限個小數(shù)位的小數(shù)，它的范圍是：
1.4142＜ a ＜ 1.4143
定義：
無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù).
判斷一個數(shù)是不是無理數(shù)，關鍵就是看它能不能寫成無限不循環(huán)的小數(shù).
無理數(shù)常見的形式主要有三種：
①一般的無限不循環(huán)小數(shù)，如1.414 213 56…是無理數(shù)
看似循環(huán)但是不循環(huán)的小數(shù)，如0.101 001 000 1…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次增加1)是無理數(shù)．
②圓周率π以及含π的數(shù)，如π，2π，π＋5，都是無理數(shù)．
③開方開不盡的數(shù)(下一節(jié)學到).
有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別：
①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).
②任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)的形式，而無理數(shù)不能.
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