人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)PPT課件下載，共41頁(yè)。
課標(biāo)闡釋
1.理解對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì),并能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)、求值.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
2.知道用換底公式能將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù).(數(shù)學(xué)運(yùn)算)
3.能運(yùn)用運(yùn)算性質(zhì)和換底公式進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)和證明.(邏輯推理)
知識(shí)點(diǎn)一:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
名師點(diǎn)析 (1)逆向應(yīng)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可以將幾個(gè)對(duì)數(shù)式化為一個(gè)對(duì)數(shù)式,有利于化簡(jiǎn).
(2)對(duì)于每一條運(yùn)算性質(zhì),都要注意只有當(dāng)式子中所有的對(duì)數(shù)都有意義時(shí),等式才成立.如log2[(-2)×(-3)]是存在的,但log2(-2)與log2(-3)均不存在,不能寫(xiě)成log2[(-2)×(-3)]=log2(-2)+log2(-3).
(3)性質(zhì)(1)可以推廣到真數(shù)為無(wú)限多個(gè)正因數(shù)相乘的情況,即loga(N1N2…Nk)=logaN1+logaN2+…+logaNk.
其中Nk>0,k∈N*.
知識(shí)點(diǎn)二:對(duì)數(shù)換底公式
名師點(diǎn)析 (1)換底公式成立的條件是公式中的每一個(gè)對(duì)數(shù)式都有意義.
(2)換底公式的意義就在于把對(duì)數(shù)式的底數(shù)改變,把不同底問(wèn)題轉(zhuǎn)化為同底問(wèn)題進(jìn)行化簡(jiǎn)、計(jì)算和證明.換底公式在實(shí)際應(yīng)用中究竟換成以什么為底,要由具體已知的條件來(lái)確定,一般換成以10為底的常用對(duì)數(shù).
(3)任何對(duì)數(shù)均可用常用對(duì)數(shù)表示,即
(4)任何對(duì)數(shù)均可用自然對(duì)數(shù)表示,即
反思感悟 對(duì)于底數(shù)相同的對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值常用的方法
(1)“收”,將同底的兩個(gè)對(duì)數(shù)的和(差)收成積(商)的對(duì)數(shù);
(2)“拆”,將積(商)的對(duì)數(shù)拆成對(duì)數(shù)的和(差).
對(duì)數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值一般是正用或逆用公式,要養(yǎng)成正用、逆用、變形應(yīng)用公式的習(xí)慣.lg 2+lg 5=1在計(jì)算對(duì)數(shù)值時(shí)會(huì)經(jīng)常用到,同時(shí)注意各部分變形要化到最簡(jiǎn)形式.
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