人教高中數(shù)學(xué)A版必修二《球的體積和表面積》立體幾何初步PPT課件，共29頁(yè)。
球的表面積、體積公式的兩點(diǎn)認(rèn)識(shí)
(1)球的表面積(體積)與半徑之間的函數(shù)關(guān)系
S球＝4πR2，V球＝43πR3.
從公式看，球的表面積和體積的大小，只與球的半徑相關(guān)，給定R都有唯一確定的S和V與之對(duì)應(yīng)，故表面積和體積是關(guān)于R的函數(shù)．
(2)球的表面積(體積)計(jì)算中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想
①函數(shù)方程思想：根據(jù)球的表面積與體積公式可知，球的半徑R，球的表面積S，球的體積V三個(gè)量“知一求二”．
②轉(zhuǎn)化思想：空間問(wèn)題平面化．
[方法技巧]
(1)球的體積與表面積的求法：必須知道半徑R或者通過(guò)條件能求出半徑R，然后代入體積或表面積公式求解．
(2)關(guān)鍵要素：半徑和球心是球的關(guān)鍵要素，把握住了這兩點(diǎn)，計(jì)算球的表面積或體積的相關(guān)題目也就輕松自如了．
[方法技巧]
1．常見(jiàn)幾何體與球的切、接問(wèn)題的解決策略
(1)處理有關(guān)幾何體外接球或內(nèi)切球的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要注意球心的位置與幾何體的關(guān)系．一般情況下，由于球的對(duì)稱(chēng)性，球心總在特殊位置，比如中心、對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)等．
(2)解決此類(lèi)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)幾何體的相關(guān)數(shù)據(jù)求球的直徑或半徑，關(guān)鍵是根據(jù)“切點(diǎn)”和“接點(diǎn)”作出軸截面圖，把空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)計(jì)算．
2．幾個(gè)常用結(jié)論
(1)球內(nèi)切于正方體，切點(diǎn)為正方體各個(gè)面的中心，正方體的棱長(zhǎng)等于球的直徑．
(2)球外接于正方體，正方體的頂點(diǎn)均在球面上，正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于球的直徑．
(3)球與圓柱的底面和側(cè)面均相切，則球的直徑等于圓柱的高，也等于圓柱底面圓的直徑．
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