《角平分線的性質》全等三角形PPT課件2
觀察領悟作法，探索思考證明方法：
作法：1、以____為圓心，______長為半徑作圓弧，與角的兩邊分別交于C、D兩點；
2、分別以_____為圓心，__________的長為半徑作弧，兩條圓弧交于∠AOB內一點____；
3、作射線_____；_____就是所求作的射線。
探究角平分線的性質
(1)實驗：畫一個∠AOB,用尺規(guī)作出∠AOB的平分線OP,過P作PD ⊥ OA,PE ⊥ OB
問題：①比較PD和PE 的大小關系（量一量）。 PD=PE
②再換一個新的位置看看情況會怎樣？
(2)猜想: 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
(3)驗證猜想 角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
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利用結論，解決問題
練一練
1、如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?
想一想
在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?
2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( )
A.一處 B. 兩處
C.三處 D.四處
分析:由于沒有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。
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課堂小結
到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。
用數(shù)學語言表示為：
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE．
∴點Q在∠AOB的平分線上．
角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.
用數(shù)學語言表示為：
∵ QD⊥OA,QE⊥OB,點Q在∠AOB的平分線上
∴ QD＝QE
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