《一次函數(shù)與一元一次不等式》一次函數(shù)PPT課件
1.一次函數(shù)與一元一次不等式
探究:(1)一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值 y>0 的自變量 x 的所有值,就是一元一次不等式________的解集.
(2)一次函數(shù) y=kx+b 的函數(shù)值 y<0 的自變量 x 的所有值,就是一元一次不等式________的解集.
(3)解關(guān)于 x 的不等式____________,可以轉(zhuǎn)化為:當自變量x 取何值時,直線 y=kx+b 上的點在直線 y=mx+n 上相應點的上方.
(4)解關(guān)于 x 的不等式_____________,可以轉(zhuǎn)化為:當自變量x 取何值時,直線 y=kx+b 上的點在直線 y=mx+n 上相應點的下方.
歸納:由于任何一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為________或________(a、b 為常數(shù),a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作當一次函數(shù)值________或________時,求自變量相應的取值范圍.
2.一次函數(shù)與一元一次不等式在實際中的應用
一次函數(shù)和一元一次不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化規(guī)律的重要模型,在實際問題中二者聯(lián)系密切,既可以運用函數(shù)圖象解不等式,也可以運用解不等式幫助研究函數(shù)問題,二者互相滲透,互相作用.
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1.圖 2 是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象,則關(guān)于 x 的不等式kx+b>0 的解集為____________.
2.函數(shù) y=2x+3 的圖象如圖 3,根據(jù)圖象回答:
(1)x 取什么值時,函數(shù)值 y 等于 0?
(2)x 取什么值時,函數(shù)值 y 大于 0?
(3)x 取什么值時,函數(shù)的圖象在 x 軸下方?
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