《如果兩條直線平行》證明PPT課件2
教學(xué)目標(biāo)
（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.平行線的性質(zhì)定理的證明.
2.證明的一般步驟.
（二）能力訓(xùn)練要求
1.經(jīng)歷探索平行線的性質(zhì)定理的證明.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和進(jìn)行簡(jiǎn)單的邏輯推理能力.
2.結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.并能總結(jié)歸納出證明的一般步驟.
（三）情感與價(jià)值觀要求
通過(guò)師生的共同活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，熟悉綜合法證明的格式.進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性.
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平行線的判定
公理:同位角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理1:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.
∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.
判定定理2:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.
∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b.
利用“兩條直線平行，同位角相等”可以證明：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.還可以證明：兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).
想一想：（1）根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎？
（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？
（3）你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎？
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已知，如圖6－24，直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角.
求證：∠1+∠2=180°.
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，同位角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
證明：∵a∥b（已知）
∴∠3=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1+∠3=180°（1平角=180°）
∴∠1+∠2=180°（等量代換）
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證明的一般步驟：
第一步：根據(jù)題意，畫出圖形.
先根據(jù)命題的條件即已知事項(xiàng)，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標(biāo)出符號(hào)，還要根據(jù)證明的需要在圖上標(biāo)出必要的字母或符號(hào)，以便于敘述或推理過(guò)程的表達(dá).
第二步：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.
把命題的條件化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號(hào)的語(yǔ)言寫在求證中.
第三步，經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過(guò)程.
一般情況下，分析的過(guò)程不要求寫出來(lái)，有些題目中，已經(jīng)畫出了圖形，寫好了已知、求證，這時(shí)只要寫出“證明”一項(xiàng)就可以了.
根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形
寫出已知、求證(不寫證明過(guò)程)：
1)垂直于同一直線的兩直線平行；
2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；
3)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.
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