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《如果兩條直線平行》證明PPT課件

《如果兩條直線平行》證明PPT課件 詳細(xì)介紹:

《如果兩條直線平行》證明PPT課件《如果兩條直線平行》證明PPT課件

《如果兩條直線平行》證明PPT課件

1 根據(jù)“兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等”.你能作出相關(guān)的圖形嗎?

2 你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎?

3 你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?

已知兩直線平行,同位角相等,證明內(nèi)錯(cuò)角相等

兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等。

已知,如圖6-23,直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角.

求證:∠1=∠2.

你能說(shuō)說(shuō)證明的思路嗎?

證明:∵a∥b(已知)

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等)

∵∠1=∠3(對(duì)頂角相等)

∴∠1=∠2(等量代換)

反思:通過(guò)證明證實(shí)了這個(gè)命題是真命題,我們可以把它稱為定理.即平行線的性質(zhì)定理.這樣就可以把它作為今后證明的依據(jù).

... ... ...

兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

已知,如圖6-23,直線a∥b,∠1和∠2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角.

求證:∠1+∠2=180°

證明:∵a∥b(已知)

∴∠3=∠2(兩直線平行,同位角相等)

∵∠1+∠3=180°(1平角=180°)

∴∠1+∠2=180°(等量代換)

反思:通過(guò)推理的過(guò)程得證這個(gè)命題“兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是真命題.我們把它稱為定理,即直線平行的性質(zhì)定理,以后可以直接應(yīng)用它來(lái)證明其他的結(jié)論.

... ... ...

1.證明鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直.

已知:如圖6-25,∠AOB、∠BOC互為鄰補(bǔ)角,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC.

求證:OE⊥OF.

證明:∵OE平分∠AOB.

OF平分∠BOC(已知)

∴∠EOB=∠AOB

∠BOF=∠BOC(角平分線定義)

∵∠AOB+∠BOC=180°(1平角=180°)

∴∠EOB+∠BOF=(∠AOB+∠BOC)=90°(等式的性質(zhì))

即∠EOF=90°

∴OE⊥OF(垂直的定義)

... ... ...

課時(shí)小結(jié)

這節(jié)課我們主要研究了平行線的性質(zhì)定理的證明,總結(jié)歸納了證明的一般步驟.

1.平行線的性質(zhì):

公理:兩直線平行,同位角相等

定理:兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

定理:兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)

證明的一般步驟:

(1)根據(jù)題意,畫出圖形.

(2)根據(jù)條件、結(jié)論,結(jié)合圖形,寫出已知、求證.

(3)經(jīng)過(guò)分析,找出由已知推出求證的途徑,寫出證明過(guò)程.

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