《測(cè)量物體的高度》直角三角形的邊角關(guān)系PPT課件2
一、如何測(cè)量?jī)A斜角
測(cè)量?jī)A斜角可以用測(cè)傾器。 ----簡(jiǎn)單的側(cè)傾器由度盤、鉛錘和支桿組成
使用測(cè)傾器測(cè)量?jī)A斜角的步驟如下：
1、把支架豎直插入地面，使支架的中心線、鉛垂線和度盤的0°刻度線重合，這時(shí)度盤的頂線PQ在水平位置。
2、轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)目標(biāo)M，記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù)。
測(cè)量底部可以直接到達(dá)的物體的高度:
1、在測(cè)點(diǎn)A安置測(cè)傾器，測(cè)得M的仰角∠MCE=α；
2、量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l；
3、量出測(cè)傾器的高度AC=a，可求出MN的高度。
MN=ME+EN=l·tanα+a
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生活應(yīng)用
如圖，某中學(xué)在主樓的頂部和大門的上方之間掛一些彩旗．經(jīng)測(cè)量，得到大門的高度是５m，大門距主樓的距離是30m，在大門處測(cè)得主樓頂部的仰角是30°，而當(dāng)時(shí)側(cè)傾器離地面1.4m,求學(xué)校主樓的高度 (精確到0.01m)
解：如圖，作EM垂直CD于M點(diǎn),根據(jù)題意，可知
EB=1.4m，∠DEM=30°,BC=EM=30 m, CM=BE=1.4m
在Rt△DEM中，DM=EMtan30°≈30×0.577 =17.32(m)
CD=DM+CM=17.32+1.4=18.72(m)
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測(cè)量底部不可以直接到達(dá)的物體的高度:
1、在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MCE=α；
2、在測(cè)點(diǎn)A與物體之間的B處安置測(cè)傾器，測(cè)得此時(shí)M的仰角∠MDE=β；
3、量出測(cè)傾器的高度AC=BD=a，以及測(cè)點(diǎn)A,B之間的距離AB=b.根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),可求出物體MN的高度.
課內(nèi)拓展應(yīng)用
1.(2005深圳)大樓AD的高為100米,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測(cè)得塔頂B處的仰角為60°,爬到樓頂D測(cè)得塔頂B點(diǎn)仰角為30°,求塔BC的高度.
2.如圖,在離鐵塔150米的A處,用測(cè)角儀測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?0°,已知測(cè)角儀高AD=1.5米,求鐵塔高BE.
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作業(yè)
1.分組制作簡(jiǎn)單的測(cè)傾器.
2.選擇一個(gè)底部可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫(xiě)一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程等.
3.選擇一個(gè)底部不可以到達(dá)的物體,測(cè)量它的高度并撰寫(xiě)一份活動(dòng)報(bào)告,闡明活動(dòng)課題、測(cè)量示意圖、測(cè)得數(shù)據(jù)和計(jì)算過(guò)程等.
(下表作參考)
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