《二次函數y=ax2+bx+c的圖象》二次函數PPT課件4
知識回顧：
一般地，拋物線y=a(x-h)p²+k與y=ax²的形狀相同，位置不同
y=ax²上加下減/左加右減y=a(x-h)²+k
拋物線y=a(x-h)2+k有如下特點:
1.當a﹥0時，開口向上，
當a﹤0時，開口向下，
2.對稱軸是直線X=h；
3.頂點坐標是(h,k)。
... ... ...
創(chuàng)設情境，導入新課：
如何畫出y=1/2x²-6x+21的圖象呢?
我們知道,像y=a(x-h)2+k這樣的函數,容易確定相應拋物線的頂點為(h,k), 二次函數y=1/2x²-6x+21也能化成這樣的形式嗎？
探究新知：
你知道是怎樣配方的嗎？
(1)“提”：提出二次項系數；
(2)“配”：括號內配成完全平方；
(3)“化”：化成頂點式。
... ... ...
直接畫函數y=1/2x²-6x+21的圖象
描點、連線，畫出函數y=1/2x²-6x+21圖像.
問題：
1.看圖像說說拋物線y=1/2x²-6x+21的增減性。
2.怎樣平移拋物線y=1/2x²可以得到拋物線y=1/2x²-6x+21？
... ... ...
例1：指出拋物線:y=-x²+5x-4的開口方向，求出它的對稱軸、頂點坐標、與y軸的交點坐標、與x軸的交點坐標。并畫出草圖。
∵a=-1＜0, ∴開口向下，頂點坐標（2.5，9/4）
與y軸交點坐標為（0，- 4），
與x軸交點為（1,0)、(4,0），
練習：
1.拋物線y=2x2+8x-11的頂點在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不論k 取任何實數，拋物線y=a(x+k)2+k(a≠0)的頂點都在（ ）
A.直線y = x上 B.直線y = - x上
C.x軸上 D.y軸上
3.若二次函數y=ax2 + 4x+a-1的最小值是2,則a的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 3 D.4或-1
... ... ...
歸納知識點：
拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：
（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定
開口向上 a>0
開口向下 a<0
（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定:
交點在x軸上方 c>0
交點在x軸下方 c<0
經過坐標原點 c=0
（3）b的符號：由對稱軸的位置確定：
對稱軸在y軸左側 a、b同號
對稱軸在y軸右側 a、b異號
對稱軸是y軸 b=0
（4）b2-4ac的符號：
由拋物線與x軸的交點個數確定:
與x軸有兩個交點 b2-4ac>0
與x軸有一個交點 b2-4ac=0
與x軸無交點 b2-4ac<0
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達 標 測 試：
1．用配方法求二次函數y＝-2x2－4x＋1的頂點坐標．
2．用兩種方法求二次函數y＝3x2＋2x的頂點坐標．
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