《對頂角》PPT課件2
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、理解對頂角的概念,能在圖形中辨認(rèn);
2、掌握對頂角相等的性質(zhì)并會用對頂角的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)推理和計算。
課前預(yù)習(xí)
1、如果∠1+ ∠2= 180° ,則 ∠1與∠2 _____.
2、已知 ∠ 1=30 °,∠2是 ∠1的鄰補角,則 ∠ 2=_______.
3、如圖,BP是∠ABC 的角平分線,∠ABC=40 ° ,則 ∠ ABP=_______.
4、∠1與∠2 互為補角,∠3與∠2 也互為補角,則 ∠ 1______ ∠ 3.
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一、自主學(xué)習(xí)(閱讀課本P16,P17頁完成下面問題)
對頂角定義:
(1) 指出∠1 的邊和頂點.
(2)把 AO,DO延長,得到OC,OB,形成∠2,觀察這兩個角,它們有什么特點?
(3)總結(jié):
對頂角的定義:_______________.
于是我們在上圖中可得到:∠ ___與∠___是對頂角,∠___與∠___是對頂角.
二、合作交流(對頂角相等)
1、操作:每個同學(xué)畫一對對頂角,分別量出它們的度數(shù).
猜想:下圖中,∠ 1= ∠ 2, ∠3= ∠4 .(為什么?)
結(jié)論:如果兩個角是對頂角,那么這兩個角_____.簡單的說:_____相等.
2、如圖,直線 AB與CD 相交于點O,射線 OE是∠BOD 的角平分線,已知∠ AOD=110 ° ,
求∠COB,∠ BOE,∠EOD 的度數(shù).
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二、對頂角定義
如圖,直線AB和CD相交于點O我們就把其中的∠1和∠2叫做對頂角。
對頂角的特點:(角的位置特點)
(1)頂點相同;
(2)角的邊互為反向延長線。
三、自主探索:
如圖,∠1、∠3有怎樣的大小關(guān)系?
這個推理過程可以寫成:
∵ ∠1+∠2=180 ° ,∠3+∠2=180 °(平角定義)
∴ ∠ 1= ∠3(同角的補角相等)
對頂角相等
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