《平行線的判定》PPT課件
知識回顧
如圖,點B,A,E在一條直線上,若AD∥BC,那么:
(1)∠1=∠B,根據(jù)是兩直線平行,同位角相等。
(2)∠2=∠C,根據(jù)是兩直線平行,內(nèi)錯角相等。
(3)∠DAB+∠B =180°,根據(jù)是兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。
實驗與探究
怎樣才能判定兩條直線平行呢?
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行。
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交流與發(fā)現(xiàn):
1.如圖,∠1=∠2,直線a與直線b平行嗎?為什么?
2.如圖,∠1與∠2互補,直線a與直線b平行嗎?為什么?
由此,又得到怎樣的方法去判定兩條直線平行呢?
內(nèi)錯角相等,兩直線平行;
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。
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試一試
如圖,如果∠1=∠A,∠2=∠B,那么直線EF∥DC嗎?為什么?
解:因為∠1=∠A,所以AB∥EF,(同位角相等,兩直線平行。)
因為∠2=∠B,所以AB∥DC,(內(nèi)錯角相等,兩直線平行。)
因為AB∥EF、 AB∥DC,所以EF∥DC。(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行。)
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應(yīng)用練習:A組
1.如圖,D為AC上的一點,F(xiàn)是AB上的一點。在什么條件下能夠判定DF∥BC?說明理由。
2.如圖,根據(jù)下列條件可以分別判定哪兩條直線平行?并說明理由。(1)∠2=∠B;(2) ∠1=∠D;(3)∠3+∠F=
3.O在平面內(nèi)與已知直線a平行并且距離等于5厘米的直線有幾條?畫畫看。
4.如圖,已知∠1=∠2,∠3=110°,求∠4的度數(shù)。
5.如圖,AD平分∠BAC, ∠1=∠3,能推出AB∥CD嗎?說明理由。
6.如圖,已知∠MCA= ∠ A, ∠ DEC= ∠ B,那么DE∥MN嗎?為什么?
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知識小結(jié)
基本內(nèi)容
兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等或內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行。
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行。
如果兩條直線平行,那么其中一條直線上每個點到另一條直線的距離都相等。這個距離叫做兩條平行線之間的距離。
1.解:∠1=∠C或者∠2=∠B 或者由∠3+∠B=180° 或者∠4+∠C=180° 可以判定DF∥BC。
2.解:
(1)AB∥DE(同位角相等,兩直線平行。)
(2)AC∥DF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行。)
(3)AC∥DF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行。)
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