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《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3

《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3 詳細介紹:

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《積的乘方與冪的乘方》PPT課件3

回顧 & 思考

冪的意義:a·a· … ·a=an

同底數(shù)冪的乘法運算法則:am · an=am+n(m,n都是正整數(shù))

冪的乘方運算法則:(am)n=amn(m、n都是正整數(shù))

小試身手: 

利用冪的乘方計算

(62)4      (a2)3   

(am)2     (am)n

... ... ...

冪的乘方法則:

冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。

學生練習:

1. (102)3    (b5)5     (an)3      ─(x2)m

2. (y2)3. y2.     2(a2)6. a3 --(a3)4. a3

3. (-32)3.(-33)2     (-x)2.(-x)3 

4. ① (4·2n)·(4·2n)等于

(   )A.4·2n       B.42n+4        C.22n       D.22n+4    

② 下列計算中正確命題的個數(shù)有(   )個

1.a(chǎn)m·a2=a2m      2.(a3)2=a5

4.x3·x2=x6           3.(-a3 )2.a4 = a9

(A)1個   (B)2個    (C)3個    (D)以上答案都不對

... ... ...

探索 & 交流

(1) 根據(jù)乘方定義(冪的意義),(ab)3表示什么?

(2) 為了計算(化簡)算式ab·ab·ab,可以應用乘法的交換律和結(jié)合律。

又可以把它寫成什么形式?

(3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出發(fā), 你能想到一般的公式嗎? 

(ab)3=ab·ab·ab

=a·a·a · b·b·b

=a3·b3

... ... ...

積的乘方法則

(ab)n = an·bn(m,n都是正整數(shù))

上式顯示:

積的乘方每個因式分別乘方后的積 =_____________.

你能說出法則中“因式”這兩個字的意義嗎? 

(a+b)n,可以用積的乘方法則計算嗎?  

即“(a+b)n= an·bn  ” 成立嗎?

又“(a+b)n= an+an ” 成立嗎?

... ... ...

(ab)n = an·bn(m,n都是正整數(shù))

反向使用:an·bn = (ab)n 

試用簡便方法計算:

(1) 23×53= (2×5)3= 103

(2) 28×58= (2×5)8= 108

(3) (-5)16 × (-2)15= (-5)×[(-5)×(-2)]15= -5×1015 ;

(4) 24 × 44 ×(-0.125)4 = [2×4×(-0.125)]4

= 14

= 1 .

... ... ...

小結(jié)

冪的意義:a·a· … ·a=an

同底數(shù)冪的乘法運算法則:am · an=am+n

冪的乘方運算法則:   (ab)n=ambn

積的乘方=每個因式分別乘方后的積 .

反向使用am · an =am+n、(am)n =amn 可使某些計算簡捷。

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