《函數與它的表示法》PPT課件2
學習目標
1.理解函數的概念,并會判斷兩個變量的關系是否滿足函數關系;
2.了解函數的表示方法,并能靈活利用這些表示方法去表示一個函數;
3.理解函數的本質含義,并會求函數自變量的取值范圍。
觀察思考:
實例一:黃河一條支流上的某水文站記錄了該支流當天9時至21時河水水位的變化情況,你能從中獲取哪些信息?
實例二、一根彈簧原長15cm,在彈簧一端所受的拉力不超過40N的彈性限度,每增加10N的拉力,彈簧就伸長2cm,請你填寫下表:
實例三:物體從490m的高度處自由落下,物體距地面的高度h(m)與物體下落的時間t(s)之間的關系滿足表達式:
... ... ...
觀察思考:
1.在這些問題中,是關于幾個變量的變化關系?自變量分別是哪些量?它們的取值范圍分別是什么?
2.在這些問題中,對于自變量在可以取值的范圍內每取確定的一個值,另一個變量的值是否唯一確定?
歸納結論
在這些問題中,對于自變量每取一個確定的值,另一個變量都有唯一確定的值和它對應。
這種關系可以用四個字來概括:一一對應
... ... ...
一、(1)函數的概念
這種一一對應關系也有另一個名字:函數
函數的概念:
在同一個變化過程中,有兩個變量x,y。如果對于變量x在可以取值的范圍內每取一個確定的值,變量y都有唯一確定的值與它對應,那么就說y是x的函數。
(2)函數的表示方法
函數是一種一一對應關系,那么這種關系可以用哪些方法表示呢?
1.圖象法
2.列表法
3.解析法
... ... ...
本部分要求:
1.理解函數定義,并會判斷兩種變量關系是否是函數關系;
2.會用三種表示方法表示函數關系,并會從這些表示方法中獲取變量之間的變化規(guī)律
小試牛刀:
1.下列四幅圖所表示的變量y與變量x之間的對應關系都是函數關系嗎?
2.設x是非負數,如果y是x的算術平方根,當x變化時,y是x的函數嗎?如果y是x的負的平方根呢?如果y是x的平方根呢?如果是,請分別寫出他們之間的函數表達式。
歸納提升:
對于用解析法表示的函數表達式,為確定其自變量可以取值的范圍,必須使函數表達式有意義。在解決實際問題時,還要使實際問題有意義。
... ... ...
本節(jié)小結
1.理解函數的概念:一一對應
2.函數的表示方法:圖象法,列表法,解析法
3.求解析法表示函數關系中自變量的取值范圍:注意從解析式的意義和實際意義去考慮
挑戰(zhàn)自我:如果函數中y=1/x²-2x+m自變量x可以取值的范圍是全體實數,你能確定m的取值范圍嗎?
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