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《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT課件2

《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT課件2 詳細(xì)介紹:

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《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT課件2

復(fù)習(xí)目標(biāo):

1、復(fù)習(xí)掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。

2、熟練求二次函數(shù)的解析式。

3、掌握二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系。

課前熱身(學(xué)生獨(dú)立練習(xí),分小組批改)

1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法:

(1)一般式:___________

(2)交點(diǎn)式:___________

(3)頂點(diǎn)式:___________               

2、填表: 

3、二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)a>0時(shí),在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而_____,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而_____圖象有最_____點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_____值_____;當(dāng)a<0時(shí),在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而_____ , 在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而_____圖象有最_____點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_____值. 

... ... ...

典型題例

模塊一  拋物線的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、增減性

1、函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1(a≠0)的圖象可能是(  )

2、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示,試判斷下面各式的符號:

(1)abc __ 0   (2)b²-4ac__0 

(3)2a+b__0  (4)a+b+c__0 

此題主要考查學(xué)生對二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況:b²-4ac的符號看拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;2a+b看對稱軸的位置;而a+b+c的符號要看x=1時(shí)y的值。 

... ... ...

規(guī)律小結(jié)

a的符號——>看拋物線的開口:開口向上,a>0;開口向下:a<0。 

c的符號——>看拋物線與Y軸的交點(diǎn):

(1)交Y軸的正半軸,c>0;

(2)交Y軸的負(fù)半軸,c<0;

(3)過原點(diǎn),c=0。

b的符號——>看拋物線的對稱軸:______ ;

(再結(jié)合a的符號,就可以判定b的符號)

(1)若對稱軸在y軸的右側(cè),則______(右異); 

(2)若對稱軸在y軸的左側(cè),則______(左同); 

(3)若對稱軸在Y軸,則______。

b2-4ac的符號——>看拋物線與x軸的交點(diǎn): 

1)若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn):則b²-4ac>0;  

2)若拋物線與x軸只有一個(gè)的交點(diǎn):則b²-4ac=0; 

3)若拋物線與x軸沒有交點(diǎn):則b²-4ac<0;

a+b+c的符號——>看x=1時(shí),在圖象上所對應(yīng)的Y值; 

a-b+c的符號——>看x=-1時(shí),在圖象上所對應(yīng)的Y值;

... ... ...

典型題例

模塊二   二次函數(shù)的平移

3、要得到二次函數(shù)y=-x²+2x-2的圖象,需將y=-x²的圖象(    ).

A.向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位

B.向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位

C.向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位

D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位

模塊三   二次函數(shù)的解析式

4、已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(-2,0)(6,0),最小值是-32,求二次函數(shù)解析式。

y=2x²-8x-24

已知拋物線經(jīng)過任意三個(gè)點(diǎn)時(shí),則可選用設(shè)一般式,y=ax²+ bx+c(a≠ 0),確定系數(shù)a、b、c的值即可。

已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值時(shí),則可選用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)²+k (a ≠ 0),確定a、h、k的值。

已知拋物線與x軸的交點(diǎn),或在x軸上截得的線段長時(shí),則可選用設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2 )(a ≠0)確定a、x1、x2的值。  

... ... ...

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