《二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)》PPT課件2
復(fù)習(xí)目標(biāo):
1、復(fù)習(xí)掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
2、熟練求二次函數(shù)的解析式。
3、掌握二次函數(shù)與一元二次方程及一元二次不等式的關(guān)系。
課前熱身(學(xué)生獨(dú)立練習(xí),分小組批改)
1、二次函數(shù)解析式的三種表示方法:
(1)一般式:___________
(2)交點(diǎn)式:___________
(3)頂點(diǎn)式:___________
2、填表:
3、二次函數(shù)y=ax²+bx+c,當(dāng)a>0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而_____,在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而_____圖象有最_____點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_____值_____;當(dāng)a<0時(shí),在對(duì)稱軸右側(cè),y隨x的增大而_____ , 在對(duì)稱軸左側(cè),y隨x的增大而_____圖象有最_____點(diǎn),此時(shí)函數(shù)有最_____值.
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典型題例
模塊一 拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、增減性
1、函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1(a≠0)的圖象可能是( )
2、已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示,試判斷下面各式的符號(hào):
(1)abc __ 0 (2)b²-4ac__0
(3)2a+b__0 (4)a+b+c__0
此題主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)的掌握情況:b²-4ac的符號(hào)看拋物線與x軸的交點(diǎn)情況;2a+b看對(duì)稱軸的位置;而a+b+c的符號(hào)要看x=1時(shí)y的值。
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規(guī)律小結(jié)
a的符號(hào)——>看拋物線的開(kāi)口:開(kāi)口向上,a>0;開(kāi)口向下:a<0。
c的符號(hào)——>看拋物線與Y軸的交點(diǎn):
(1)交Y軸的正半軸,c>0;
(2)交Y軸的負(fù)半軸,c<0;
(3)過(guò)原點(diǎn),c=0。
b的符號(hào)——>看拋物線的對(duì)稱軸:______ ;
(再結(jié)合a的符號(hào),就可以判定b的符號(hào))
(1)若對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),則______(右異);
(2)若對(duì)稱軸在y軸的左側(cè),則______(左同);
(3)若對(duì)稱軸在Y軸,則______。
b2-4ac的符號(hào)——>看拋物線與x軸的交點(diǎn):
1)若拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn):則b²-4ac>0;
2)若拋物線與x軸只有一個(gè)的交點(diǎn):則b²-4ac=0;
3)若拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn):則b²-4ac<0;
a+b+c的符號(hào)——>看x=1時(shí),在圖象上所對(duì)應(yīng)的Y值;
a-b+c的符號(hào)——>看x=-1時(shí),在圖象上所對(duì)應(yīng)的Y值;
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典型題例
模塊二 二次函數(shù)的平移
3、要得到二次函數(shù)y=-x²+2x-2的圖象,需將y=-x²的圖象( ).
A.向左平移2個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位
B.向右平移2個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位
C.向左平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位
D.向右平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位
模塊三 二次函數(shù)的解析式
4、已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(-2,0)(6,0),最小值是-32,求二次函數(shù)解析式。
y=2x²-8x-24
已知拋物線經(jīng)過(guò)任意三個(gè)點(diǎn)時(shí),則可選用設(shè)一般式,y=ax²+ bx+c(a≠ 0),確定系數(shù)a、b、c的值即可。
已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸或最值時(shí),則可選用頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)²+k (a ≠ 0),確定a、h、k的值。
已知拋物線與x軸的交點(diǎn),或在x軸上截得的線段長(zhǎng)時(shí),則可選用設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2 )(a ≠0)確定a、x1、x2的值。
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