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《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件

《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件

學(xué)習(xí)目標(biāo):

1、能分析和表示不同實(shí)際背景下的二次函數(shù)關(guān)系,并利用二次函數(shù)的知識解決實(shí)際問題。 

2、理解如何運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值

教師引領(lǐng)

二次函數(shù)解析式的一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0)

化成y=a(x-h)2+k的形式為y=a(x+b/2a )2+4ac-b2/4a

當(dāng)橫坐標(biāo)為-b/2a時,縱坐標(biāo)有最大(。┲4ac-b2/4a

... ... ...

二次函數(shù)與最大菜園面積

例1.修建有一條邊靠墻的矩形菜園,不靠墻的的三邊的長度之和為60m.應(yīng)怎樣設(shè)計才使菜園面積最大?最大面積是多少?

解:如圖,設(shè)菜園的寬為x(m),矩形菜園的面積為y(m2)則菜園的長為(60-2 x)(m)依題意y與x之間的函數(shù)解析式為

y=x(60-2x)

=- 2x2+60x

=-2(x2-30x+225-225)

=-2(x2-30x+225)-225×(-2)

=-2(x-15) 2 +450

∵a=-2﹤0 ∴當(dāng)x=15時,y有最大值,最大值是450

所以,當(dāng)菜園的寬為15 m時菜園面積最大。最大面積是450m2

交流與思考:如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值?

... ... ...

交流思考

如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值? 

首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,

然后通過配方變形,或利用公式求它的最大值或最小值。

注意:由此求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) 。

... ... ...

達(dá)標(biāo)檢測

1、已知二次函數(shù)y=2(x-2)2+1,當(dāng)x=__時,y取最___值,是___.

2、二次函數(shù)y=-2(x-4)2+1的圖像開口____,當(dāng)x=__時,y取最___值,是___.

3、某廣告公司要設(shè)計一個周長為20m的矩形廣告牌,當(dāng)矩形的一邊為何值時,廣告牌的面積最大?

解設(shè)矩形的一邊為x(m),則另一邊為(10-x)m,矩形的面積為ym2,根據(jù)題意,y與x之間的函數(shù)解析式為y=x(10-x)

y=-x2+10x  

=-(x-5)2+25

∵a=-1<0 ∴當(dāng)x=5時,y有最大值,最大值為25.

所以,當(dāng)矩形的一邊長為5m時,廣告牌面積最大,最大面積為25m2

... ... ...

探究一

y-2x=1   y=2x+1

x=1        (1,3)

y=3

二元一次方程  一次函數(shù)

二元一次方程的解  一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)

探究二

在同一個直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=-2x+6與y=3x+1的圖像

1、找出它們的交點(diǎn)P,寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。

2、點(diǎn)P的坐標(biāo)適合方程2x+y=6嗎?

適合方程3x-y=-1嗎?為什么?

3、點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組2x+y=6  3x-y=-1的解嗎?

4、用畫函數(shù)圖象的方法, 解二元一次方程組的主要步驟是什么?

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