《二次函數(shù)的應(yīng)用》PPT課件
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能分析和表示不同實(shí)際背景下的二次函數(shù)關(guān)系，并利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。
2、理解如何運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值
教師引領(lǐng)
二次函數(shù)解析式的一般形式是y=ax2+bx+c(a≠0)
化成y=a(x-h)2+k的形式為y=a(x+b/2a )2+4ac-b2/4a
當(dāng)橫坐標(biāo)為-b/2a時(shí)，縱坐標(biāo)有最大（�。┲�4ac-b2/4a
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二次函數(shù)與最大菜園面積
例1.修建有一條邊靠墻的矩形菜園，不靠墻的的三邊的長度之和為60m.應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)才使菜園面積最大？最大面積是多少？
解：如圖，設(shè)菜園的寬為x（m）,矩形菜園的面積為y(m2)則菜園的長為（60-2 x）（m）依題意y與x之間的函數(shù)解析式為
y=x(60-2x)
=- 2x2+60x
=-2(x2-30x+225-225)
=-2(x2-30x+225)-225×（-2）
=-2(x-15) 2 +450
∵a=-2﹤0 ∴當(dāng)x=15時(shí)，y有最大值，最大值是450
所以，當(dāng)菜園的寬為15 m時(shí)菜園面積最大。最大面積是450m2
交流與思考：如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值?
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交流思考
如何運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值?
首先應(yīng)當(dāng)求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍，
然后通過配方變形，或利用公式求它的最大值或最小值。
注意：由此求得的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi) 。
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達(dá)標(biāo)檢測
1、已知二次函數(shù)y=2(x-2)2+1,當(dāng)x=__時(shí)，y取最___值,是___.
2、二次函數(shù)y=-2(x-4)2+1的圖像開口____,當(dāng)x=__時(shí)，y取最___值,是___.
3、某廣告公司要設(shè)計(jì)一個(gè)周長為20m的矩形廣告牌，當(dāng)矩形的一邊為何值時(shí)，廣告牌的面積最大？
解設(shè)矩形的一邊為x(m),則另一邊為(10-x)m,矩形的面積為ym2,根據(jù)題意，y與x之間的函數(shù)解析式為y=x(10-x)
y=-x2+10x
=-(x-5)2+25
∵a=-1＜0 ∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值，最大值為25.
所以，當(dāng)矩形的一邊長為5m時(shí)，廣告牌面積最大，最大面積為25m2
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探究一
y-2x=1 y=2x+1
x=1 (1,3)
y=3
二元一次方程 一次函數(shù)
二元一次方程的解 一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)
探究二
在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y=-2x+6與y=3x+1的圖像
1、找出它們的交點(diǎn)P，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)。
2、點(diǎn)P的坐標(biāo)適合方程2x+y=6嗎？
適合方程3x-y=-1嗎？為什么？
3、點(diǎn)P的坐標(biāo)是方程組2x+y=6 3x-y=-1的解嗎？
4、用畫函數(shù)圖象的方法, 解二元一次方程組的主要步驟是什么？
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