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《函數(shù)與它的表示法》PPT課件

《函數(shù)與它的表示法》PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《函數(shù)與它的表示法》PPT課件

教學(xué)目標(biāo) 

知識與技能:

1.使學(xué)生會用列表、描點(diǎn)、連線畫函圖象.

2.學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息,并會解讀圖象,即會從圖象了解到抽象的數(shù)量關(guān)系.

過程與方法:

1. 經(jīng)歷回顧思考,訓(xùn)練提高歸納總結(jié)能力. 

2. 提高 利用數(shù)形結(jié)合思想,根據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問題的能力.

3、提高識圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力.

情感態(tài)度與價(jià)值觀:

1.體會數(shù)學(xué)方法的多樣性,提高學(xué)習(xí)興趣 .

2.認(rèn)識數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用,從而加深對數(shù)學(xué)的認(rèn)識.

重點(diǎn):1.用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象.  2.觀察分析圖象信息.

難點(diǎn) :分析、概括圖象中的信息. 

... ... ...

什么是函數(shù)的圖像?

建立平面直角坐標(biāo)系,以自變量取的每一個(gè)值為橫坐標(biāo),以相應(yīng)的函數(shù)值(即因變量的對應(yīng)值)為縱坐標(biāo),描出每一個(gè)點(diǎn),由所有這些點(diǎn)組成的圖形稱為這個(gè)函數(shù)的圖象.

函數(shù)的圖像可以是直線,也可以是折線,也可以是曲線。

函數(shù)的圖像是函數(shù)關(guān)系式的具體反映,因此在畫函數(shù)圖像時(shí),一定要注意自變量的取值范圍。

... ... ...

由函數(shù)表達(dá)式畫函數(shù)圖像圖像的一般步驟:

(1)列表:給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值;

(2)描點(diǎn):首先,分別以自變量為橫軸,函數(shù)(因變量)為縱軸,建立平面直角坐標(biāo)系,然后分別以表中的自變量和與之對應(yīng)的函數(shù)值橫、縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn);

(3)連線:按照自變量由小到大的順序,用光滑的曲線把所描的點(diǎn)連接起來,就畫出了函數(shù)的圖像

圖2-3描出的點(diǎn)是y=n+2的圖象的一部分,不難看出,y=n+2的圖象是在一條直線上等距離地排列著的一串點(diǎn),它的自變量的取值范圍是正整數(shù)集.

由此,要注意:1、在實(shí)際問題中,自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問題有意義;

不僅如此,2、在函數(shù)的解析式中,自變量的取值應(yīng)使解析式有意義.

3、函數(shù)的圖像是函數(shù)關(guān)系式的具體反映,因此在畫函數(shù)圖像時(shí),一定要注意自變量的取值范圍。

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應(yīng)用遷移、鞏固提高  

1.在物理實(shí)驗(yàn)課上,小明用彈簧稱將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起(不考慮水的阻力),直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單位cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

2.如圖,正方形ABCD的邊長為2,P為正方形邊上一動點(diǎn),運(yùn)動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x,以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(    )

3.一列快車從甲地駛往乙地,一列特快車從乙地駛往甲地,快車的速度為100千米/小時(shí),特快車的速度為150千米/小時(shí),甲乙兩地之間的距離為1000千米,兩車同時(shí)出發(fā),則圖中折線大致表示兩車之間的距離y(千米)與快車行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)圖象是

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課后反思:

亮點(diǎn):①對知識內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充; ②對例題作了兩處調(diào)整:一是對題目選取設(shè)置,二是對題目的講解次序;③對內(nèi)容深度的挖掘. 遺憾:時(shí)間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點(diǎn)的面,拓展了知識點(diǎn)的深度. 似乎太高估了自己和學(xué)生的能力,所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。

疑惑點(diǎn)與對教材的不成熟的建議

函數(shù)與函數(shù)圖象廣泛運(yùn)用到實(shí)際問題中,也是中考的重難點(diǎn),而函數(shù)圖象又是其他復(fù)雜函數(shù)與函數(shù)圖象的基礎(chǔ),將這個(gè)基礎(chǔ)地基打得扎實(shí)顯得尤為重要, 教材中對次函數(shù)和它的表示只安排了兩個(gè)課時(shí),且第二課時(shí)講的函數(shù)的表示方法及它們之間的聯(lián)系,在解決實(shí)際問題時(shí)要將三者結(jié)合,牽涉的知識又比較多,所以我想這一環(huán)節(jié)是否再增2個(gè)課時(shí)的內(nèi)容如何確定函數(shù)解析式,如何確定函數(shù)中自變量的取值范圍和對應(yīng)的函數(shù)值,如何畫函數(shù)圖像,以及如何從提高解讀圖象的能力

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