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《正方形》PPT

《正方形》PPT 詳細(xì)介紹:

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《正方形》PPT

第一部分內(nèi)容:復(fù)習(xí)

平行四邊形有哪些性質(zhì)?矩形與平行四邊形比較有哪些特殊的性質(zhì)?

平行四邊形

邊:對(duì)邊平行且相等

角:對(duì)角相等鄰角互補(bǔ)

對(duì)角線:對(duì)角線互相平分

矩形

對(duì)稱性:軸對(duì)稱圖形

角:四個(gè)角是直角

對(duì)角線:對(duì)角線相等

菱形的性質(zhì)

具有平行四邊形一切性質(zhì)

邊:四條邊相等

對(duì)稱性:軸對(duì)稱  中心對(duì)稱

對(duì)角線:

互相垂直

分別平分兩組對(duì)角

... ... ...

正方形PPT,第二部分內(nèi)容:引入新課

小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾,非常想買。但她拿起來看時(shí)感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子,馬上過來拉起一組對(duì)角,讓小紅看這組對(duì)角是否對(duì)齊,小紅還有些猶豫,老板又拉起另一組對(duì)角,讓小紅檢驗(yàn)。小紅終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎?你能幫她檢驗(yàn)嗎?        

正方形的性質(zhì)

邊  對(duì)邊平行,四邊都相等

角  四個(gè)角都是直角

對(duì)角線  對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

對(duì)稱性  既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形

... ... ...

正方形PPT,第三部分內(nèi)容:創(chuàng)設(shè)情景

創(chuàng)設(shè)情景一

問題:從這個(gè)圖形中你能知道什么?

你是怎樣想到的?

當(dāng)α=90°時(shí),這個(gè)四邊形還是菱形,但它是特殊的菱形,是一個(gè)內(nèi)角為直角的菱形,也是正方形.

情景二

圖中CD在移動(dòng)時(shí),這個(gè)圖形始終是怎樣的圖形?(CD在移動(dòng)的過程中始終保持與AB平行)

當(dāng)CD移動(dòng)到C`D`位置,且 AD`=AB時(shí),此時(shí)是什么圖形?

當(dāng)AD=AB這個(gè)四邊形是矩形,它是特殊的矩形,是一組鄰邊相等的矩形也是正方形.

... ... ...

正方形PPT,第四部分內(nèi)容:正方形的特征

為什么說正方形是一個(gè)完美的圖形?

1對(duì)稱性

正方形是中心對(duì)稱圖形

它也是軸對(duì)稱圖形

2特征

(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)

兩組對(duì)邊分別平行且相等,兩組對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分

(2)具有矩形的一切性質(zhì)

四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等

(3)具有菱形的一切性質(zhì)

四條邊相等;對(duì)角線互相垂直,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

... ... ...

正方形PPT,第五部分內(nèi)容:例題解析

例1.如圖,在正方ABCD中,求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度數(shù)。

解∵ 四邊形ABCD是正方形

根據(jù)正方形的四個(gè)內(nèi)角都為直角

得∠DAB=∠ABC=90°

又因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線平分內(nèi)角

即AC平分∠BAD,BD平分∠ABC

∴ ∠ABD=∠DAC=1/2× 90°=45°

又∵正方形的兩條對(duì)角線互相垂直

即AC⊥BD

∴∠DOC=90°

例2  如圖:在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC  上,那么BE與DE相等嗎?為什么?

解: BE = DE       

因?yàn)?對(duì)角線所在的直線是正方形ABCD的一條對(duì)稱軸,而點(diǎn)E在對(duì)稱軸上,點(diǎn)B為點(diǎn)D關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)。

所以  BE=DE

... ... ...

正方形PPT,第六部分內(nèi)容:課堂練習(xí)

1.正方形的一邊和對(duì)角線的夾角為___________.

2.如果一個(gè)四邊形既是菱形又是矩形,那么它一定是_________.

3.已知正方形的面積為9cm,它的周長(zhǎng)為 _______________.

4.正方形的邊長(zhǎng)為a,當(dāng)邊長(zhǎng)增加1時(shí),其面積增加了__________.

5.如圖,E是正方形ABCD外一點(diǎn),AE=AD,∠ADE=75°,求∠AEB的度數(shù)。

... ... ...

正方形PPT,第七部分內(nèi)容:正方形的特征:

1.具有平行四邊形的一切特征

兩組對(duì)邊平行且相等,兩組對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分

2.具有矩形的一切特征

四個(gè)角都是直角,對(duì)角線相等

3.具有菱形的一切特征

四條邊都相等,對(duì)角線互相垂直且分別平分

4.既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形,有四條對(duì)稱軸

歸納

1.正方形是中心對(duì)稱圖形,軸對(duì)稱圖形。

2.正方形的四條邊都相等。

3.正方形的四個(gè)角都相等。

4.正方形的對(duì)角線互相垂直平分且相等,且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。

... ... ...

正方形PPT,第八部分內(nèi)容:學(xué)以致用

小紅在店里看到一塊漂亮的方紗巾,非常想買。但她拿起來看時(shí)感覺不太方。商店老板看她猶豫的樣子,馬上過來拉起一組對(duì)角,讓小紅看這組對(duì)角是否對(duì)齊,小紅還有些猶豫,老板又拉起另一組對(duì)角,讓小紅檢驗(yàn)。小紅終于買了這塊紗巾。你認(rèn)為小紅買的這塊紗巾真是正方形嗎?你能幫她檢驗(yàn)嗎?

分析:要判斷是否是正方形,關(guān)鍵對(duì)折后會(huì)得到什么條件。

解:根據(jù)老板的方法,只能反映紗巾的兩組對(duì)角分別相等,四條邊都相等,所以該紗巾是菱形,但不一定是正方形。

自主學(xué)習(xí) 

如圖,點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上,BE=CF.

(1)AE與BF相等嗎?為什么?

(2)AE與BF是否垂直?說明你的理由。 

... ... ...

正方形PPT,第九部分內(nèi)容:作業(yè)

1、如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)BC到E,使CE=AC,連接AE,交CD于F,求∠AFC的度數(shù).

2.已知正方形ABCD中,AC=10,P是AB上一點(diǎn),PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,則PE+PF=_______.

3.以正方形ABCD的邊DC向外作等邊△DCE,則∠AEB=_____.

4.正方形ABCD中,M為AD中點(diǎn),ME⊥BD于E,MF⊥AC于F,若ME+MF =8cm,則AC=_______.

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