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《集合間的基本關(guān)系》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件

《集合間的基本關(guān)系》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件 詳細(xì)介紹:

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《集合間的基本關(guān)系》集合與常用邏輯用語(yǔ)PPT課件

第一部分內(nèi)容:學(xué)習(xí)目標(biāo)

理解子集、真子集、空集的概念,會(huì)用列舉法求有限集的所有子集

能用符號(hào)和Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系,會(huì)判斷兩個(gè)集合間的關(guān)系

能根據(jù)集合的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的求參問(wèn)題

... ... ...

集合間的基本關(guān)系PPT,第二部分內(nèi)容:自主學(xué)習(xí)

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)教材P7-P8,并思考以下問(wèn)題:

1.集合與集合之間的關(guān)系有哪幾種?如何用符號(hào)表示這些關(guān)系?

2.集合的子集是什么?真子集又是什么?如何用符號(hào)表示?

3.空集是什么樣的集合?空集和其他集合間具有什么關(guān)系?

新知初探

1.Venn圖

(1)定義:在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的______代表集合,這種圖稱為Venn圖,這種表示集合的方法叫做圖示法.

(2)適用范圍:元素個(gè)數(shù)較少的集合.

(3)使用方法:把元素寫在封閉曲線的內(nèi)部.

■名師點(diǎn)撥

表示集合的Venn圖的邊界是封閉曲線,它可以是圓、矩形、橢圓,也可以是其他封閉曲線.

2.子集的概念

文字語(yǔ)言

一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中____________元素都是集合B中的元素,就稱集合A為集合B的子集

符號(hào)語(yǔ)言  A______B(或B⊇A)  

圖形語(yǔ)言

■名師點(diǎn)撥 

“集合A是集合B的子集”可以表述為:若x∈A,則x∈B.

3.集合相等的概念

一般地,如果集合A的__________________都是集合B的元素,同時(shí)集合B的__________________都是集合A的元素,那么集合A與集合B相等,記作______,也就是說(shuō),若______,且______,則A=B.

4.真子集的概念

■名師點(diǎn)撥 

(1)若A⊆B,又B⊆A,則A=B;反之,如果A=B,則A⊆B,且B⊆A.

(2)若兩集合相等,則兩集合所含元素完全相同,與元素排列順序無(wú)關(guān).

(3)在真子集的定義中,AB首先要滿足A⊆B,其次至少有一個(gè)x∈B,但x∉A.

5.空集

(1)定義:__________________的集合叫做空集.

(2)用符號(hào)表示為:______.

(3)規(guī)定:空集是任何集合的______.

6.子集的有關(guān)性質(zhì)

(1)任何一個(gè)集合是它本身的______,即A______A.

(2)對(duì)于集合A,B,C,如果A⊆B,且B⊆C,那么______.

自我檢測(cè)

判斷正誤(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)

(1)“∈”“⊆”的意義是一樣的.(  )

(2)集合{0}是空集.(  )

(3)空集是任何集合的真子集.(  )

(4)若集合A是集合B的真子集,則集合B中必定存在元素不在集合A中.(  )

(5)若a∈A,集合A是集合B的子集,則必定有a∈B.(  )

已知集合M={1},N={1,2,3},能夠準(zhǔn)確表示集合M與N之間關(guān)系的是(  )

A.M<N B.M∈N

C.N⊆M   D.MN(yùn)

已知集合A={x|x是三角形},B={x|x是等腰三角形},C={x|x是等腰直角三角形},D={x|x是等邊三角形},則(  )

A.A⊆B   B.C⊆B

C.D⊆C   D.A⊆D

... ... ...

集合間的基本關(guān)系PPT,第三部分內(nèi)容:講練互動(dòng)

集合間關(guān)系的判斷

指出下列各對(duì)集合之間的關(guān)系:

(1)A={-1,1},B={(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)};

(2)A={x|-1<x<4},B={x|x-5<0};

(3)A={x|x是正方形},B={x|x是矩形};

(4)M={x|x=2n-1,n∈N*},N={x|x=2n+1,n∈N*}.

【解】 (1)集合A的代表元素是數(shù),集合B的代表元素是有序?qū)崝?shù)對(duì),故A與B之間無(wú)包含關(guān)系.

(2)集合B={x|x<5},用數(shù)軸表示集合A,B,如圖所示,由圖可知AB.

(3)正方形是特殊的矩形,故AB.

(4)兩個(gè)集合都表示正奇數(shù)組成的集合,但由于n∈N*,因此集合M含有元素“1”,而集合N不含元素“1”,故NM.

1.能正確表示集合M={x∈R|0≤x≤2}和集合N={x∈R|x2-x=0}關(guān)系的Venn圖是(  )

解析:選B.解x2-x=0得x=1或x=0,故N={0,1},易得NM,其對(duì)應(yīng)的Venn圖如選項(xiàng)B所示.

2.已知集合A={x|x2-3x+2=0},B={1,2},C={x|x<8,x∈N},用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空:

(1)A________B;(2)A________C;

(3){2}________C;(4)2________C.

解析:集合A為方程x2-3x+2=0的解集,即A={1,2},而C={x|x<8,x∈N}={0,1,2,3,4,5,6,7}.故(1)A=B;(2)AC;(3){2}C;(4)2∈C.

... ... ...

集合間的基本關(guān)系PPT,第四部分內(nèi)容:達(dá)標(biāo)反饋

1.下列命題中正確的是(  )

A.空集沒(méi)有子集

B.空集是任何一個(gè)集合的真子集

C.任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集

D.設(shè)集合B⊆A,那么,若x∉A,則x∉B

解析:選D.空集有唯一一個(gè)子集,就是其本身,故A,C錯(cuò)誤;空集是任何一個(gè)非空集合的真子集,故B錯(cuò)誤;由子集的概念知D正確.

2.已知集合A={x|x=3k,k∈Z},B={x|x=6k,k∈Z},則A與B之間的最適合的關(guān)系是(  )

A.A⊆B B.A⊇B

C.AB   D.AB

解析:選D.集合A是能被3整除的整數(shù)組成的集合,集合B是能被6整除的整數(shù)組成的集合,所以BA.

3.滿足{a}⊆M{a,b,c,d}的集合M共有(  )

A.6個(gè)   B.7個(gè)

C.8個(gè)   D.15個(gè)

解析:選B.依題意a∈M,且M{a,b,c,d},因此M中必含有元素a,且可含有元素b,c,d中的0個(gè)、1個(gè)或2個(gè),即M的個(gè)數(shù)等于集合{b,c,d}的真子集的個(gè)數(shù),有23-1=7(個(gè)).

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