人教高中數(shù)學A版必修一《弧度制》三角函數(shù)PPT教學課件，共12頁。
情境導入
1.在平面幾何里，度量角的大小用什么單位？
2.用“度”作單位來度量角的單位制稱作“角度制”，規(guī)定：1度的角等于周角的1/360
3. 角度制的單位有：度、分、秒。1度=60分，1分=60秒
4. 在角度制下，當把兩個帶著度、分、秒為單位的角相加、相減時，由于運算進率不是十進制，總給我們帶來不少困難．那么我們能否重新選擇角單位，使在該單位制下兩角的加、減運算與常規(guī)的十進制加減法一樣去做呢？
探究：在圓內(nèi)，圓心角的大小和半徑大小有關(guān)系嗎？
①圓心角不變，比值不變；比值的大小與所取的圓的半徑大小無關(guān)；
②圓心角改變，比值改變；比值的大小只與圓心角的大小有關(guān)；
（1）當n=300時（2）當n=600時，請同學們自己計算一下
弧度的概念
1.1弧度的角：長度等于半徑長的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角。用符號rad表示，讀作弧度。
2.弧度制：這種以弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制。
3.我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在單位圓中，AB長等于1，∠AOB就是1弧度的角
一般地，我們規(guī)定：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零。
角度與弧度的換算
角的概念推廣后，在弧度制下，角的集合與實數(shù)解R之間建立起一一對應(yīng)關(guān)系。
弧長公式與扇形面積公式
例2.若用R表示圓的半徑，α(0＜α＜2π)為圓心角，L是扇形弧長，S是扇形面積，利用弧度制證明下列關(guān)于扇形的公式：
顯然，弧度制下的弧長公式和扇形面積公式簡單了.在今后的學習中，我們還將進一步看到弧度制帶來的便利.
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