人教高中數(shù)學(xué)A版必修一《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系》三角函數(shù)PPT課件，共22頁。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.任意角的三角函數(shù)的定義
2.上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們得到了公式一，即終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等.
思考1：那么，終邊相同的角的三個(gè)三角函數(shù)值之間是否也有某種關(guān)系呢？
因?yàn)槿齻�(gè)三角函數(shù)值都是由角的終邊與單位圓交點(diǎn)所唯一確定的，所以終邊相同的角的三個(gè)三角函數(shù)值一定有內(nèi)在聯(lián)系.由公式一可知，我們不妨討論同一個(gè)角的三個(gè)三角函數(shù)值之間的關(guān)系.
新知探索
如圖，設(shè)點(diǎn)p(x,y)是角a的終邊與單位圓的交點(diǎn).過p作x軸的垂線，交𝑥軸于m，則∆omp是直角三角形，而且op=1.
由勾股定理有：〖o(jì)m〗^2+〖mp〗^2=1.因此，x^2+y^2=1，即
顯然，當(dāng)a的終邊與坐標(biāo)軸重合時(shí)，這個(gè)公式也成立.
這就是說，同一個(gè)角a的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角a的正切.
求同角三角函數(shù)值的一般步驟：
1.根據(jù)已知三角函數(shù)值的符號(hào)，確定角所在象限；
2.對(duì)角所在象限進(jìn)行分類討論；
3.利用兩個(gè)基本關(guān)系式求出其他三角函數(shù)值；
4.根據(jù)角所在象限確定由平方關(guān)系開方后的符號(hào)，進(jìn)而求出其三角函數(shù)值.
思考：恒等式證明常用方法?
基本思路:
1.從一邊開始證明它的另一邊，一般由繁到簡(jiǎn)，通過恒等式變形得到另一個(gè)式子，例2證法1。
2.考慮選取與原式等價(jià)的式子，通過等價(jià)轉(zhuǎn)化推出原式，例3證法2。
3.作差比較大小，例3證法3。
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