《平面向量的運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件(第1課時(shí)向量的加法運(yùn)算)
第一部分內(nèi)容：必備知識(shí)·素養(yǎng)奠基
1.向量加法的定義及其運(yùn)算法則
(1)向量加法的定義
定義：求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法.
(2)向量求和的法則
(3)向量a，b的模與a+b的模之間的關(guān)系：|a|≤|a|+|b|.
【思考】
(1)向量求和的三角形法則中求和的兩個(gè)向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是怎樣連接的？和向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是怎樣的？
提示：求和的兩個(gè)向量“首尾連接”，其和向量是從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的向量.
(2)向量求和的平行四邊形法則中“不共線”是否多余，去掉可以嗎？
提示：不能，因?yàn)槿绻麅蓚�(gè)向量共線，就無法以它們?yōu)猷忂呑鞒銎叫兴倪呅危膊粫?huì)產(chǎn)生和向量.
(3)平行四邊形法則中，求和的兩個(gè)向量與和向量的起點(diǎn)有什么特點(diǎn)？和向量是怎樣產(chǎn)生的？
提示：求和的兩個(gè)向量與和向量共起點(diǎn)，和向量是以求和的兩個(gè)向量為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線向量.
2.向量加法的運(yùn)算律
【思考】
(a+b)+(c+d)=(a+d)+(b+c)成立嗎？
提示：成立，向量的加法滿足交換律和結(jié)合律，因此在進(jìn)行多個(gè)向量的加法運(yùn)算時(shí)，可以按照任意的次序和任意的組合去進(jìn)行.
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平面向量的運(yùn)算PPT，第二部分內(nèi)容：關(guān)鍵能力·素養(yǎng)形成
類型一 向量的加法法則
【典例】1.(2019·濟(jì)寧高一檢測(cè))如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，F(xiàn)為線段DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE∥BC，AB∥CF，連接CD，那么(在橫線上只填上一個(gè)向量)：
2.下列說法正確的是________.(填序號(hào))
①若|a|=3，|b|=2，則|a+b|≥1；
②若向量a，b共線，則|a+b|=|a|+|b|；
③若|a+b|=|a|+|b|，則向量a，b共線.
3.如圖，已知三個(gè)向量a、b、c，試用三角形法則和平行四邊形法則分別作向量a+b+c.
【思維·引】1.利用相等向量與向量加法的三角形法則求解.
2.利用向量a，b的模與a+b的模之間的關(guān)系作出判斷.
3.利用向量加法的三角形法則、平行四邊形法則作圖.
【內(nèi)化·悟】
用三角形法則與平行四邊形法則作三個(gè)或以上向量的和的方法是怎樣的？
提示：用分步作圖的方法，即先作出其中兩個(gè)向量的和，再作所得和向量與第三個(gè)向量的和，直至完成作圖.
【類題·通】
1.向量求和的注意點(diǎn)
(1)三角形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線時(shí)也適用.
(2)兩個(gè)向量的和向量仍是一個(gè)向量.
(3)平行四邊形法則對(duì)于兩個(gè)向量共線時(shí)不適用.
2.利用三角形法則的注意點(diǎn)
要注意兩向量“首尾順次相連”，其和向量為“起點(diǎn)指向終點(diǎn)”的向量；利用平行四邊形法則要注意兩向量“共起點(diǎn)”，其和向量為共起點(diǎn)的“對(duì)角線”向量.
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