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《平面向量的運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件(第1課時(shí)向量的加法運(yùn)算)

《平面向量的運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件(第1課時(shí)向量的加法運(yùn)算) 詳細(xì)介紹:

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《平面向量的運(yùn)算》平面向量及其應(yīng)用PPT課件(第1課時(shí)向量的加法運(yùn)算)

第一部分內(nèi)容:必備知識·素養(yǎng)奠基

1.向量加法的定義及其運(yùn)算法則

(1)向量加法的定義

定義:求兩個(gè)向量和的運(yùn)算,叫做向量的加法.

(2)向量求和的法則

(3)向量a,b的模與a+b的模之間的關(guān)系:|a|≤|a|+|b|.

【思考】

(1)向量求和的三角形法則中求和的兩個(gè)向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是怎樣連接的?和向量的起點(diǎn)與終點(diǎn)是怎樣的?

提示:求和的兩個(gè)向量“首尾連接”,其和向量是從第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)的向量.

(2)向量求和的平行四邊形法則中“不共線”是否多余,去掉可以嗎?

提示:不能,因?yàn)槿绻麅蓚€(gè)向量共線,就無法以它們?yōu)猷忂呑鞒銎叫兴倪呅危膊粫a(chǎn)生和向量.

(3)平行四邊形法則中,求和的兩個(gè)向量與和向量的起點(diǎn)有什么特點(diǎn)?和向量是怎樣產(chǎn)生的?

提示:求和的兩個(gè)向量與和向量共起點(diǎn),和向量是以求和的兩個(gè)向量為鄰邊的平行四邊形的對角線向量.

2.向量加法的運(yùn)算律

【思考】

(a+b)+(c+d)=(a+d)+(b+c)成立嗎?

提示:成立,向量的加法滿足交換律和結(jié)合律,因此在進(jìn)行多個(gè)向量的加法運(yùn)算時(shí),可以按照任意的次序和任意的組合去進(jìn)行.

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平面向量的運(yùn)算PPT,第二部分內(nèi)容:關(guān)鍵能力·素養(yǎng)形成

類型一 向量的加法法則

【典例】1.(2019·濟(jì)寧高一檢測)如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上的點(diǎn),F(xiàn)為線段DE延長線上一點(diǎn),DE∥BC,AB∥CF,連接CD,那么(在橫線上只填上一個(gè)向量):

2.下列說法正確的是________.(填序號) 

①若|a|=3,|b|=2,則|a+b|≥1;

②若向量a,b共線,則|a+b|=|a|+|b|;

③若|a+b|=|a|+|b|,則向量a,b共線.

3.如圖,已知三個(gè)向量a、b、c,試用三角形法則和平行四邊形法則分別作向量a+b+c.

【思維·引】1.利用相等向量與向量加法的三角形法則求解.

2.利用向量a,b的模與a+b的模之間的關(guān)系作出判斷.

3.利用向量加法的三角形法則、平行四邊形法則作圖.

【內(nèi)化·悟】

用三角形法則與平行四邊形法則作三個(gè)或以上向量的和的方法是怎樣的?

提示:用分步作圖的方法,即先作出其中兩個(gè)向量的和,再作所得和向量與第三個(gè)向量的和,直至完成作圖.

【類題·通】

1.向量求和的注意點(diǎn)

(1)三角形法則對于兩個(gè)向量共線時(shí)也適用.

(2)兩個(gè)向量的和向量仍是一個(gè)向量.

(3)平行四邊形法則對于兩個(gè)向量共線時(shí)不適用.

2.利用三角形法則的注意點(diǎn)

要注意兩向量“首尾順次相連”,其和向量為“起點(diǎn)指向終點(diǎn)”的向量;利用平行四邊形法則要注意兩向量“共起點(diǎn)”,其和向量為共起點(diǎn)的“對角線”向量.

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